論文の概要: Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System
Size
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.11296v1
- Date: Wed, 21 Dec 2022 19:00:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-12-23 13:40:27.432935
- Title: Towards Neural Variational Monte Carlo That Scales Linearly with System
Size
- Title（参考訳）: システムサイズと線形にスケールするニューラル変分モンテカルロに向けて
- Authors: Or Sharir, Garnet Kin-Lic Chan and Anima Anandkumar
- Abstract要約: 量子多体問題(Quantum many-body problem)は、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象をデミストする中心である。
量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決する上で有望な方法であることが示されている。
ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 67.09349921751341
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum many-body problems are some of the most challenging problems in
science and are central to demystifying some exotic quantum phenomena, e.g.,
high-temperature superconductors. The combination of neural networks (NN) for
representing quantum states, coupled with the Variational Monte Carlo (VMC)
algorithm, has been shown to be a promising method for solving such problems.
However, the run-time of this approach scales quadratically with the number of
simulated particles, constraining the practically usable NN to - in machine
learning terms - minuscule sizes (<10M parameters). Considering the many
breakthroughs brought by extreme NN in the +1B parameters scale to other
domains, lifting this constraint could significantly expand the set of quantum
systems we can accurately simulate on classical computers, both in size and
complexity. We propose a NN architecture called Vector-Quantized Neural Quantum
States (VQ-NQS) that utilizes vector-quantization techniques to leverage
redundancies in the local-energy calculations of the VMC algorithm - the source
of the quadratic scaling. In our preliminary experiments, we demonstrate VQ-NQS
ability to reproduce the ground state of the 2D Heisenberg model across various
system sizes, while reporting a significant reduction of about ${\times}10$ in
the number of FLOPs in the local-energy calculation.
- Abstract（参考訳）: 量子多体問題 (quantum many-body problem) は、科学における最も困難な問題の一つであり、例えば高温超伝導体のようなエキゾチックな量子現象を解明する中心である。
量子状態を表すニューラルネットワーク(NN)と変分モンテカルロ(VMC)アルゴリズムの組み合わせは、そのような問題を解決するための有望な方法であることが示されている。
しかし、このアプローチの実行時間はシミュレーション粒子の数と二乗的にスケールし、実際に使用可能なnnを、機械学習の用語ではマイナスサイズ(<10mパラメータ)に制限する。
+1Bパラメータの極端なNNによる多くのブレークスルーを考えると、この制約を解除することで、古典的コンピュータ上で正確にシミュレートできる量子システムの集合を、サイズと複雑さの両方で大幅に拡張することができる。
本稿では,ベクトル量子化技術を用いて,VMCアルゴリズムの局所エネルギー計算における冗長性を利用するNNアーキテクチャVector-Quantized Neural Quantum States (VQ-NQS)を提案する。
予備実験では,2次元ハイゼンベルクモデルの基底状態を様々なシステムサイズで再現するVQ-NQS能力を実証するとともに,局所エネルギー計算におけるFLOP数に対して約${\times}10$の大幅な削減を報告した。
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