論文の概要: Inductive Global and Local Manifold Approximation and Projection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08097v1
• Date: Wed, 12 Jun 2024 11:22:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-13 17:15:13.637621
• Title: Inductive Global and Local Manifold Approximation and Projection
• Title（参考訳）: インダクティブグローバルおよび局所多様体近似と投影
• Authors: Jungeum Kim, Xiao Wang,
• Abstract要約: まず,次元縮小と高次元データ可視化のための新しい多様体学習法であるGLoMAPを提案する。 我々はGLoMAPをインダクティブ版iGLoMAPに拡張し、ディープニューラルネットワークを用いてデータを低次元表現にマッピングする。 我々は,GLoMAPとiGLoMAPの両方をシミュレーションおよび実データ設定に適用し,最先端手法に対する競合実験を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.629705943815797
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Nonlinear dimensional reduction with the manifold assumption, often called manifold learning, has proven its usefulness in a wide range of high-dimensional data analysis. The significant impact of t-SNE and UMAP has catalyzed intense research interest, seeking further innovations toward visualizing not only the local but also the global structure information of the data. Moreover, there have been consistent efforts toward generalizable dimensional reduction that handles unseen data. In this paper, we first propose GLoMAP, a novel manifold learning method for dimensional reduction and high-dimensional data visualization. GLoMAP preserves locally and globally meaningful distance estimates and displays a progression from global to local formation during the course of optimization. Furthermore, we extend GLoMAP to its inductive version, iGLoMAP, which utilizes a deep neural network to map data to its lower-dimensional representation. This allows iGLoMAP to provide lower-dimensional embeddings for unseen points without needing to re-train the algorithm. iGLoMAP is also well-suited for mini-batch learning, enabling large-scale, accelerated gradient calculations. We have successfully applied both GLoMAP and iGLoMAP to the simulated and real-data settings, with competitive experiments against the state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 多様体の仮定による非線形次元の減少は、しばしば多様体学習と呼ばれ、広範囲の高次元データ解析において有用であることが証明されている。 t-SNE と UMAP の重大な影響は、データの局所的情報だけでなく、グローバルな構造情報も可視化するためのさらなる革新を求めて、研究の関心を喚起している。 さらに、目に見えないデータを扱う一般化可能な次元還元への一貫した取り組みがあった。 本稿ではまず,次元の縮小と高次元データ可視化のための新しい多様体学習手法であるGLoMAPを提案する。 GLoMAPは局所的および大域的に意味のある距離推定を保存し、最適化の過程でグローバルから局所的な形成の進展を示す。 さらに、GLoMAPをインダクティブ版iGLoMAPに拡張し、ディープニューラルネットワークを用いてデータを低次元表現にマッピングする。 これにより、iGLoMAPはアルゴリズムを再トレーニングすることなく、目に見えない点に対して低次元の埋め込みを提供することができる。 iGLoMAPは、大規模で高速化された勾配計算を可能にするミニバッチ学習にも適している。 我々は,GLoMAPとiGLoMAPの両方をシミュレーションおよび実データ設定に適用し,最先端手法に対する競合実験を行った。

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