論文の概要: Laplacian-based Cluster-Contractive t-SNE for High Dimensional Data Visualization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.12214v1
• Date: Mon, 25 Jul 2022 14:10:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-07-26 16:01:16.553867
• Title: Laplacian-based Cluster-Contractive t-SNE for High Dimensional Data Visualization
• Title（参考訳）: 高次元データ可視化のためのlalacian-based cluster-contractive t-sne
• Authors: Yan Sun, Yi Han, Jicong Fan
• Abstract要約: 本稿では t-SNE に基づく新しいグラフベース次元削減手法 LaptSNE を提案する。 具体的には、LaptSNEはグラフラプラシアンの固有値情報を利用して、低次元埋め込みにおけるポテンシャルクラスタを縮小する。 ラプラシアン合成目的による最適化を考える際には、より広い関心を持つであろう勾配を解析的に計算する方法を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.43471678277403
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Dimensionality reduction techniques aim at representing high-dimensional data in low-dimensional spaces to extract hidden and useful information or facilitate visual understanding and interpretation of the data. However, few of them take into consideration the potential cluster information contained implicitly in the high-dimensional data. In this paper, we propose LaptSNE, a new graph-layout nonlinear dimensionality reduction method based on t-SNE, one of the best techniques for visualizing high-dimensional data as 2D scatter plots. Specifically, LaptSNE leverages the eigenvalue information of the graph Laplacian to shrink the potential clusters in the low-dimensional embedding when learning to preserve the local and global structure from high-dimensional space to low-dimensional space. It is nontrivial to solve the proposed model because the eigenvalues of normalized symmetric Laplacian are functions of the decision variable. We provide a majorization-minimization algorithm with convergence guarantee to solve the optimization problem of LaptSNE and show how to calculate the gradient analytically, which may be of broad interest when considering optimization with Laplacian-composited objective. We evaluate our method by a formal comparison with state-of-the-art methods, both visually and via established quantitative measurements. The results demonstrate the superiority of our method over baselines such as t-SNE and UMAP. We also extend our method to spectral clustering and establish an accurate and parameter-free clustering algorithm, which provides us high reliability and convenience in real applications.
• Abstract（参考訳）: 低次元空間における高次元データの表現を目的とし、隠れた有用な情報を抽出したり、データの視覚的理解や解釈を容易にする。 しかしながら、高次元データに暗黙的に含まれている潜在的なクラスタ情報を考慮する者は少ない。 本稿では,2次元散乱プロットとして高次元データを可視化する手法の1つである t-SNE に基づく新しいグラフレイアウト非線形次元削減手法 LaptSNE を提案する。 特に、laptsneはグラフラプラシアンの固有値情報を利用して、高次元空間から低次元空間への局所的および大域的な構造の保存を学ぶ際に、低次元埋め込みのポテンシャルクラスターを縮小する。 正規化対称ラプラシアンの固有値が決定変数の関数であるため、提案されたモデルを解くのは非自明である。 本稿では,laptsneの最適化問題を解くための収束保証付きメジャー化最小化アルゴリズムを提案し,ラプラシアン合成目的の最適化を考える際に広く注目される勾配を解析的に計算する方法を示す。 本手法は, 視覚的および定式的な定量的測定により, 最先端手法との形式的比較により評価した。 その結果, t-SNE や UMAP などのベースラインよりも本手法の方が優れていることが示された。 また,本手法をスペクトルクラスタリングに拡張し,高精度かつパラメータフリーなクラスタリングアルゴリズムを構築し,実際のアプリケーションで高い信頼性と利便性を実現する。

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