論文の概要: Interventional Causal Discovery in a Mixture of DAGs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08666v1
• Date: Wed, 12 Jun 2024 22:12:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 21:57:44.934163
• Title: Interventional Causal Discovery in a Mixture of DAGs
• Title（参考訳）: DAG混合系におけるインターベンショナル因果発見
• Authors: Burak Varıcı, Dmitriy Katz-Rogozhnikov, Dennis Wei, Prasanna Sattigeri, Ali Tajer,
• Abstract要約: 本稿では,複数の因果系が支配する変数間の因果相互作用の学習における介入の役割について述べる。 これは、真のエッジと呼ばれる混合物の少なくとも1つの成分DAGに存在するエッジを特定することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 34.82590796630406
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Causal interactions among a group of variables are often modeled by a single causal graph. In some domains, however, these interactions are best described by multiple co-existing causal graphs, e.g., in dynamical systems or genomics. This paper addresses the hitherto unknown role of interventions in learning causal interactions among variables governed by a mixture of causal systems, each modeled by one directed acyclic graph (DAG). Causal discovery from mixtures is fundamentally more challenging than single-DAG causal discovery. Two major difficulties stem from (i) inherent uncertainty about the skeletons of the component DAGs that constitute the mixture and (ii) possibly cyclic relationships across these component DAGs. This paper addresses these challenges and aims to identify edges that exist in at least one component DAG of the mixture, referred to as true edges. First, it establishes matching necessary and sufficient conditions on the size of interventions required to identify the true edges. Next, guided by the necessity results, an adaptive algorithm is designed that learns all true edges using ${\cal O}(n^2)$ interventions, where $n$ is the number of nodes. Remarkably, the size of the interventions is optimal if the underlying mixture model does not contain cycles across its components. More generally, the gap between the intervention size used by the algorithm and the optimal size is quantified. It is shown to be bounded by the cyclic complexity number of the mixture model, defined as the size of the minimal intervention that can break the cycles in the mixture, which is upper bounded by the number of cycles among the ancestors of a node.
• Abstract（参考訳）: 変数群間の因果相互作用は、しばしば単一の因果グラフによってモデル化される。 しかし、いくつかの領域では、これらの相互作用は力学系やゲノミクスにおいて、複数の共存因果グラフ(例えば、)によって最もよく説明される。 本稿では,複数の因果系が支配する変数間の因果相互作用の学習における介入の役割について,それぞれが有向非巡回グラフ(DAG)によってモデル化されている。 混合物からの因果発見は、単一DAG因果発見よりも根本的に困難である。 2つの大きな困難は 一 混合物を構成する成分DAGの骨格に固有の不確実性 (II) これらの成分DAG間の環状関係の可能性。 本稿では、これらの課題に対処し、真縁と呼ばれる混合物の少なくとも1つの成分DAGに存在するエッジを特定することを目的とする。 まず、真のエッジを特定するのに必要な介入のサイズについて、必要な条件と十分な条件を確立する。 次に、必要な結果から導かれる適応アルゴリズムは、${\cal O}(n^2)$介入を用いて全ての真のエッジを学習する。 注目すべきは、介入のサイズが、基礎となる混合モデルがコンポーネント全体にわたるサイクルを含まない場合、最適であるということである。 より一般的には、アルゴリズムが使用する介入サイズと最適なサイズとのギャップを定量化する。 混合モデルの循環複雑性数によって有界であることが示され、これは、ノードの祖先のサイクル数によって上界される混合のサイクルを破ることができる最小の介入の大きさとして定義される。

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