論文の概要: Optimal Control of Agent-Based Dynamics under Deep Galerkin Feedback Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09141v1
• Date: Thu, 13 Jun 2024 14:10:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 17:34:25.034545
• Title: Optimal Control of Agent-Based Dynamics under Deep Galerkin Feedback Laws
• Title（参考訳）: ディープ・ガレルキンフィードバック法の下でのエージェントベースダイナミクスの最適制御
• Authors: Frederik Kelbel,
• Abstract要約: 本稿では,Deep Galerkin法が適用すべきサンプリング問題について検討する。 高分散政策近似の症状を軽減するためのドリフト緩和に基づくサンプリング手法を提案する。 結果として、手動で最適化された制御関数よりも大幅なコスト削減がもたらされ、線形量子レギュレータの問題が改善された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Ever since the concepts of dynamic programming were introduced, one of the most difficult challenges has been to adequately address high-dimensional control problems. With growing dimensionality, the utilisation of Deep Neural Networks promises to circumvent the issue of an otherwise exponentially increasing complexity. The paper specifically investigates the sampling issues the Deep Galerkin Method is subjected to. It proposes a drift relaxation-based sampling approach to alleviate the symptoms of high-variance policy approximations. This is validated on mean-field control problems; namely, the variations of the opinion dynamics presented by the Sznajd and the Hegselmann-Krause model. The resulting policies induce a significant cost reduction over manually optimised control functions and show improvements on the Linear-Quadratic Regulator problem over the Deep FBSDE approach.
• Abstract（参考訳）: 動的プログラミングの概念が導入されて以来、高次元制御問題に適切に対処することが最も難しい課題の1つとなっている。 次元の増大に伴い、ディープニューラルネットワークの利用は、それ以外は指数関数的に増加する複雑性の問題を回避することを約束する。 本稿では,Deep Galerkin法が適用すべきサンプリング問題を具体的に検討する。 高分散政策近似の症状を軽減するためのドリフト緩和に基づくサンプリング手法を提案する。 これは平均場制御問題、すなわち、Sznajd と Hegselmann-Krause モデルによって提示される意見力学のバリエーションで検証される。 結果として、手動で最適化された制御関数よりも大幅なコスト削減がもたらされ、Deep FBSDEアプローチよりも線形量子レギュレータの問題が改善された。

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