論文の概要: New algorithms for sampling and diffusion models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.09665v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 02:30:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-17 15:23:26.433776
• Title: New algorithms for sampling and diffusion models
• Title（参考訳）: サンプリングおよび拡散モデルのための新しいアルゴリズム
• Authors: Xicheng Zhang,
• Abstract要約: 本稿では,未知分布を持つ拡散生成モデルのための新しいサンプリング手法と新しいアルゴリズムを提案する。 我々のアプローチは、拡散生成モデルにおいて広く採用されている逆拡散過程の概念に着想を得たものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Drawing from the theory of stochastic differential equations, we introduce a novel sampling method for known distributions and a new algorithm for diffusion generative models with unknown distributions. Our approach is inspired by the concept of the reverse diffusion process, widely adopted in diffusion generative models. Additionally, we derive the explicit convergence rate based on the smooth ODE flow. For diffusion generative models and sampling, we establish a {\it dimension-free} particle approximation convergence result. Numerical experiments demonstrate the effectiveness of our method. Notably, unlike the traditional Langevin method, our sampling method does not require any regularity assumptions about the density function of the target distribution. Furthermore, we also apply our method to optimization problems.
• Abstract（参考訳）: 確率微分方程式の理論から、既知の分布の新しいサンプリング法と未知分布を持つ拡散生成モデルのための新しいアルゴリズムを導入する。 我々のアプローチは、拡散生成モデルにおいて広く採用されている逆拡散過程の概念に着想を得たものである。 さらに、滑らかなODEフローに基づいて、明示的な収束率を導出する。 拡散生成モデルとサンプリングのために、粒子近似収束結果を確立する。 数値実験により,本手法の有効性が示された。 特に、従来のランゲヴィン法とは異なり、我々のサンプリング法は対象分布の密度関数に関する正則性の仮定を一切必要としない。 さらに,本手法を最適化問題に適用する。

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