論文の概要: On the Computability of Robust PAC Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.10161v1
• Date: Fri, 14 Jun 2024 16:20:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-17 12:46:51.849151
• Title: On the Computability of Robust PAC Learning
• Title（参考訳）: ロバストPAC学習の計算可能性について
• Authors: Pascale Gourdeau, Tosca Lechner, Ruth Urner,
• Abstract要約: 本稿では,頑健な計算可能PAC(robust CPAC)学習の問題を紹介する。 このセットアップにおける学習性は,コンポーネントの組み合わせによってもたらされるものではない。 我々はその有限性は必要であるが、堅牢なCPAC学習には不十分であることを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.507869508188266
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We initiate the study of computability requirements for adversarially robust learning. Adversarially robust PAC-type learnability is by now an established field of research. However, the effects of computability requirements in PAC-type frameworks are only just starting to emerge. We introduce the problem of robust computable PAC (robust CPAC) learning and provide some simple sufficient conditions for this. We then show that learnability in this setup is not implied by the combination of its components: classes that are both CPAC and robustly PAC learnable are not necessarily robustly CPAC learnable. Furthermore, we show that the novel framework exhibits some surprising effects: for robust CPAC learnability it is not required that the robust loss is computably evaluable! Towards understanding characterizing properties, we introduce a novel dimension, the computable robust shattering dimension. We prove that its finiteness is necessary, but not sufficient for robust CPAC learnability. This might yield novel insights for the corresponding phenomenon in the context of robust PAC learnability, where insufficiency of the robust shattering dimension for learnability has been conjectured, but so far a resolution has remained elusive.
• Abstract（参考訳）: 逆向きに頑健な学習のための計算可能性要件の研究を開始する。 逆向きに堅牢なPAC型学習能力は、現在までに確立された研究分野である。 しかしながら、PACタイプのフレームワークにおける計算可能性要件の影響は、ちょうど現れ始めたばかりである。 本稿では,頑健な計算可能PAC(robust CPAC)学習の問題を紹介する。 CPAC と強靭にPAC を学習可能なクラスは、必ずしも堅固に CPAC を学習可能なクラスではない。 さらに,本フレームワークは,強靭なCPAC学習性に対して,強靭な損失が計算可能でなくてもよい,という驚くべき効果を示した。 特性のキャラクタリゼーションを理解するために,計算可能な頑健な破砕次元である新しい次元を導入する。 我々はその有限性は必要であるが、堅牢なCPAC学習には不十分であることを証明した。 このことは、堅牢なPAC学習可能性の文脈において、学習容易性に対する頑健な破砕次元の不足が予想されているような、対応する現象に対する新たな洞察をもたらすかもしれない。

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