論文の概要: Neural Approximate Mirror Maps for Constrained Diffusion Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12816v1
• Date: Tue, 18 Jun 2024 17:36:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 17:49:20.168228
• Title: Neural Approximate Mirror Maps for Constrained Diffusion Models
• Title（参考訳）: 拘束拡散モデルのためのニューラル近似ミラーマップ
• Authors: Berthy T. Feng, Ricardo Baptista, Katherine L. Bouman,
• Abstract要約: 拡散モデルは視覚的に拘束力のある画像を作成するのに優れているが、トレーニングデータに固有の微妙な制約を満たすのに苦労することが多い。 一般制約に対するニューラル近似ミラーマップ(NAMM)を提案する。 MDMのような生成モデルは、学習されたミラー空間で訓練され、そのサンプルは逆写像によって設定された制約に復元される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.776705170481944
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion models excel at creating visually-convincing images, but they often struggle to meet subtle constraints inherent in the training data. Such constraints could be physics-based (e.g., satisfying a PDE), geometric (e.g., respecting symmetry), or semantic (e.g., including a particular number of objects). When the training data all satisfy a certain constraint, enforcing this constraint on a diffusion model not only improves its distribution-matching accuracy but also makes it more reliable for generating valid synthetic data and solving constrained inverse problems. However, existing methods for constrained diffusion models are inflexible with different types of constraints. Recent work proposed to learn mirror diffusion models (MDMs) in an unconstrained space defined by a mirror map and to impose the constraint with an inverse mirror map, but analytical mirror maps are challenging to derive for complex constraints. We propose neural approximate mirror maps (NAMMs) for general constraints. Our approach only requires a differentiable distance function from the constraint set. We learn an approximate mirror map that pushes data into an unconstrained space and a corresponding approximate inverse that maps data back to the constraint set. A generative model, such as an MDM, can then be trained in the learned mirror space and its samples restored to the constraint set by the inverse map. We validate our approach on a variety of constraints, showing that compared to an unconstrained diffusion model, a NAMM-based MDM substantially improves constraint satisfaction. We also demonstrate how existing diffusion-based inverse-problem solvers can be easily applied in the learned mirror space to solve constrained inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 拡散モデルは視覚的に拘束力のある画像を作成するのに優れているが、トレーニングデータに固有の微妙な制約を満たすのに苦労することが多い。 そのような制約は物理学に基づく(例えば、PDEを満たす)、幾何学的(例えば、対称性を尊重する)、意味論的(例えば、特定の数の対象を含む)である。 トレーニングデータが一定の制約を満たす場合、拡散モデルにこの制約を課すことで、その分布マッチング精度が向上するだけでなく、有効な合成データの生成や制約付き逆問題の解決にも信頼性が向上する。 しかし、制約付き拡散モデルに対する既存の手法は、異なる種類の制約で非柔軟である。 近年,ミラーマップによって定義された制約のない空間でミラー拡散モデル(MDM)を学習し,逆ミラーマップとの制約を課すことが提案されているが,解析ミラーマップは複雑な制約を導出することが困難である。 一般制約に対するニューラル近似ミラーマップ(NAMM)を提案する。 我々のアプローチは制約集合から微分可能な距離関数のみを必要とする。 我々は、制約のない空間にデータをプッシュする近似ミラーマップと、制約セットにデータをマップする対応する近似逆写像を学習する。 MDMのような生成モデルは、学習されたミラー空間で訓練され、そのサンプルは逆写像によって設定された制約に復元される。 我々は,制約のない拡散モデルと比較して,NAMMベースのMDMは制約満足度を大幅に改善することを示す。 また,既存の拡散型逆問題解法を学習ミラー空間に適用して,制約付き逆問題を容易に解けることを示す。

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