論文の概要: Cluster Quilting: Spectral Clustering for Patchwork Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13833v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 20:52:47 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 18:15:51.710384
- Title: Cluster Quilting: Spectral Clustering for Patchwork Learning
- Title（参考訳）: Cluster Quilting: パッチワーク学習のためのスペクトルクラスタリング
- Authors: Lili Zheng, Andersen Chang, Genevera I. Allen,
- Abstract要約: 我々は、パッチワーク学習におけるクラスタリングの問題に焦点をあて、何らかの機能に対して共同で観測されない場合であっても、すべてのサンプル間のクラスタを見つけることを目的としている。
本稿では, (i) パッチ間の重なり構造を利用するパッチ順序付け, (ii) パッチワイズSVD, (iii) パッチオーバーラップのためのトップ特異ベクトルの逐次線形マッピング, (iv) 結合および重み付き特異ベクトル上のk-meansからなる新しいスペクトルクラスタリング手法を提案する。
準ガウス混合モデルの下では、両者を反映する非漸近的誤クラスタリング率による理論的保証を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.500141848121782
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Patchwork learning arises as a new and challenging data collection paradigm where both samples and features are observed in fragmented subsets. Due to technological limits, measurement expense, or multimodal data integration, such patchwork data structures are frequently seen in neuroscience, healthcare, and genomics, among others. Instead of analyzing each data patch separately, it is highly desirable to extract comprehensive knowledge from the whole data set. In this work, we focus on the clustering problem in patchwork learning, aiming at discovering clusters amongst all samples even when some are never jointly observed for any feature. We propose a novel spectral clustering method called Cluster Quilting, consisting of (i) patch ordering that exploits the overlapping structure amongst all patches, (ii) patchwise SVD, (iii) sequential linear mapping of top singular vectors for patch overlaps, followed by (iv) k-means on the combined and weighted singular vectors. Under a sub-Gaussian mixture model, we establish theoretical guarantees via a non-asymptotic misclustering rate bound that reflects both properties of the patch-wise observation regime as well as the clustering signal and noise dependencies. We also validate our Cluster Quilting algorithm through extensive empirical studies on both simulated and real data sets in neuroscience and genomics, where it discovers more accurate and scientifically more plausible clusters than other approaches.
- Abstract（参考訳）: パッチワーク学習は、サンプルと機能の両方が断片化されたサブセットで観察される、新しくて困難なデータ収集パラダイムとして生まれます。
技術限界、測定費用、マルチモーダルデータ統合により、そのようなパッチワークのデータ構造は神経科学、医療、ゲノム学などでよく見られる。
各データパッチを別々に解析する代わりに、データセット全体から包括的な知識を抽出することが非常に望ましい。
本研究は,パッチワーク学習におけるクラスタリング問題に焦点をあて,何らかの機能に対して共同で観測されない場合であっても,すべてのサンプル間のクラスタを見つけることを目的としている。
本稿では,クラスタリングと呼ばれる新しいスペクトルクラスタリング手法を提案する。
(i)すべてのパッチ間の重なり合う構造を利用するパッチ順序付け。
(ii)パッチワイズSVD
三 パッチ重複に対する頂点特異ベクトルの逐次線型写像
(iv)k-平均を合成および重み付き特異ベクトルとする。
準ガウス混合モデルの下では、パッチワイド観測系の特性とクラスタリング信号とノイズ依存性の両方を反映する非漸近的誤クラスタリング速度バウンダリによる理論的保証を確立する。
我々はまた、神経科学とゲノム学のシミュレーションデータセットと実際のデータセットの両方に関する広範な実験的な研究を通して、クラスタ・クィルティングのアルゴリズムを検証する。
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