論文の概要: Expander Hierarchies for Normalized Cuts on Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.14111v1
• Date: Thu, 20 Jun 2024 08:50:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-21 14:40:46.103850
• Title: Expander Hierarchies for Normalized Cuts on Graphs
• Title（参考訳）: グラフ上の正規化カットのためのExpander Hierarchies
• Authors: Kathrin Hanauer, Monika Henzinger, Robin Münk, Harald Räcke, Maximilian Vötsch,
• Abstract要約: 本稿では,拡張器の分解とその階層を計算するためのアルゴリズムについて紹介する。 様々な大きなグラフに対する実験により、この拡張器に基づくアルゴリズムは正規化カットに対する最先端の解法よりも優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.3385430106181184
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Expander decompositions of graphs have significantly advanced the understanding of many classical graph problems and led to numerous fundamental theoretical results. However, their adoption in practice has been hindered due to their inherent intricacies and large hidden factors in their asymptotic running times. Here, we introduce the first practically efficient algorithm for computing expander decompositions and their hierarchies and demonstrate its effectiveness and utility by incorporating it as the core component in a novel solver for the normalized cut graph clustering objective. Our extensive experiments on a variety of large graphs show that our expander-based algorithm outperforms state-of-the-art solvers for normalized cut with respect to solution quality by a large margin on a variety of graph classes such as citation, e-mail, and social networks or web graphs while remaining competitive in running time.
• Abstract（参考訳）: グラフのエクスパンダー分解は多くの古典的なグラフ問題に対する理解を著しく前進させ、多くの基本的な理論的結果をもたらした。 しかし、彼らの実践における採用は、彼らの固有の複雑さと、彼らの漸近期における大きな隠れた要因のために妨げられている。 本稿では,拡張器の分解とその階層を計算するための最初の実用的なアルゴリズムを紹介し,正規化されたグラフクラスタリング目的の新たな解法において,それをコアコンポーネントとして組み込むことにより,その有効性と有用性を実証する。 各種大規模グラフに対する広範な実験により,我々の拡張アルゴリズムは,実行時の競争力を維持しながら,引用,電子メール,ソーシャルネットワーク,Webグラフなど,さまざまなグラフクラスに対して,ソリューション品質に対する正規化解法よりも大きなマージンで,正規化解法よりも優れていることが示された。

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