論文の概要: Learnability in Online Kernel Selection with Memory Constraint via Data-dependent Regret Analysis
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00916v2
- Date: Wed, 3 Jul 2024 03:42:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 12:55:43.626120
- Title: Learnability in Online Kernel Selection with Memory Constraint via Data-dependent Regret Analysis
- Title（参考訳）: データ依存レギュレット解析によるメモリ制約を考慮したオンラインカーネル選択の学習可能性
- Authors: Junfan Li, Shizhong Liao,
- Abstract要約: 本稿では,オンライン学習可能性,メモリ制約,データ複雑性の関連性を示す。
本稿では,2種類の損失関数に対してデータ依存上界を与えるアルゴリズムフレームワークを提案する。
以上の結果から,2つのデータ複雑度が線形である場合,小さなメモリ制約内で学習が可能であることが示唆された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.481945539928905
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Online kernel selection is a fundamental problem of online kernel methods.In this paper,we study online kernel selection with memory constraint in which the memory of kernel selection and online prediction procedures is limited to a fixed budget. An essential question is what is the intrinsic relationship among online learnability, memory constraint, and data complexity? To answer the question,it is necessary to show the trade-offs between regret and memory constraint.Previous work gives a worst-case lower bound depending on the data size,and shows learning is impossible within a small memory constraint.In contrast, we present distinct results by offering data-dependent upper bounds that rely on two data complexities:kernel alignment and the cumulative losses of competitive hypothesis.We propose an algorithmic framework giving data-dependent upper bounds for two types of loss functions.For the hinge loss function,our algorithm achieves an expected upper bound depending on kernel alignment.For smooth loss functions,our algorithm achieves a high-probability upper bound depending on the cumulative losses of competitive hypothesis.We also prove a matching lower bound for smooth loss functions.Our results show that if the two data complexities are sub-linear,then learning is possible within a small memory constraint.Our algorithmic framework depends on a new buffer maintaining framework and a reduction from online kernel selection to prediction with expert advice. Finally,we empirically verify the prediction performance of our algorithms on benchmark datasets.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,オンラインカーネル選択法の基本的問題であるオンラインカーネル選択について,カーネル選択とオンライン予測手順のメモリが固定予算に制限されるメモリ制約を用いて検討する。
重要な疑問は、オンライン学習可能性、メモリ制約、データ複雑さの内在的な関係は何か、ということです。
これに対し,2つのデータ複雑度に依存するデータ依存上界 – カーネルアライメントと競合仮説の累積損失 – を提供することにより,異なる結果を示す。我々は,2種類のロス関数に対してデータ依存上界を与えるアルゴリズムフレームワークを提案する。ヒンジロス関数の場合,アルゴリズムは,カーネルアライメントに依存する期待上界を達成する。スムーズなロス関数の場合,アルゴリズムは,競合仮説の累積損失に依存する高確率上界を達成する。
最後に、ベンチマークデータセット上でアルゴリズムの予測性能を実証的に検証する。
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