論文の概要: Tail Bounds on the Runtime of Categorical Compact Genetic Algorithm
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07388v1
- Date: Wed, 10 Jul 2024 06:26:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 17:41:30.246786
- Title: Tail Bounds on the Runtime of Categorical Compact Genetic Algorithm
- Title（参考訳）: カテゴリー型コンパクト遺伝的アルゴリズムの動作条件について
- Authors: Ryoki Hamano, Kento Uchida, Shinichi Shirakawa, Daiki Morinaga, Youhei Akimoto,
- Abstract要約: 我々は、この特定のアルゴリズムを分類コンパクト遺伝的アルゴリズム(ccGA)と呼ぶ。
理論的には、可能なカテゴリ数$K$、次元数$D$、実行時の学習レート$eta$の依存性を分析する。
COMとKValのランタイムはそれぞれ、高い確率で$O(sqrtD ln (DK) / eta)$と$Theta(D ln K/ eta)$である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.542295969816922
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The majority of theoretical analyses of evolutionary algorithms in the discrete domain focus on binary optimization algorithms, even though black-box optimization on the categorical domain has a lot of practical applications. In this paper, we consider a probabilistic model-based algorithm using the family of categorical distributions as its underlying distribution and set the sample size as two. We term this specific algorithm the categorical compact genetic algorithm (ccGA). The ccGA can be considered as an extension of the compact genetic algorithm (cGA), which is an efficient binary optimization algorithm. We theoretically analyze the dependency of the number of possible categories $K$, the number of dimensions $D$, and the learning rate $\eta$ on the runtime. We investigate the tail bound of the runtime on two typical linear functions on the categorical domain: categorical OneMax (COM) and KVal. We derive that the runtimes on COM and KVal are $O(\sqrt{D} \ln (DK) / \eta)$ and $\Theta(D \ln K/ \eta)$ with high probability, respectively. Our analysis is a generalization for that of the cGA on the binary domain.
- Abstract（参考訳）: 離散領域における進化的アルゴリズムの理論的分析の大半は二進最適化アルゴリズムに焦点を当てているが、分類領域におけるブラックボックス最適化は多くの実用的な応用がある。
本稿では,分類分布の族を基本分布とする確率論的モデルベースアルゴリズムについて検討し,サンプルサイズを2つに設定する。
本稿では,このアルゴリズムを分類コンパクト遺伝的アルゴリズム (ccGA) と呼ぶ。
ccGAは、効率的なバイナリ最適化アルゴリズムであるコンパクト遺伝的アルゴリズム(cGA)の拡張と見なすことができる。
理論的には、可能なカテゴリ数$K$、次元数$D$、実行時の学習率$\eta$の依存性を分析する。
分類領域上の2つの典型的な線形関数(分類的OneMax(COM)とKVal)上のランタイムのテール境界について検討する。
COM と KVal のランタイムはそれぞれ $O(\sqrt{D} \ln (DK) / \eta)$ と $\Theta(D \ln K/ \eta)$ である。
我々の分析は、二項領域上のcGAの一般化である。
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