論文の概要: Sparse Asymptotic PCA: Identifying Sparse Latent Factors Across Time Horizon

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.09738v2
• Date: Tue, 21 Jan 2025 12:18:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 14:15:40.659743
• Title: Sparse Asymptotic PCA: Identifying Sparse Latent Factors Across Time Horizon
• Title（参考訳）: スパース漸近性PCA : 時間軸におけるスパース潜伏因子の同定
• Authors: Zhaoxing Gao,
• Abstract要約: 本稿では、スパース主成分分析(APCA)を用いた新しいスパース潜在因子モデリングフレームワークを提案する。 スパースPCAをベースとした既存手法とは異なり,本手法は非スパース負荷を許容しながら,因子プロセスのスパース性を実証する。 我々は,新しい断面交叉検証法を用いて,時間的地平線上の危険因子の空間性を特定するためのデータ駆動型手法を開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: This paper introduces a novel sparse latent factor modeling framework using sparse asymptotic Principal Component Analysis (APCA) to analyze the co-movements of high-dimensional panel data over time. Unlike existing methods based on sparse PCA, which assume sparsity in the loading matrices, our approach posits sparsity in the factor processes while allowing non-sparse loadings. This is motivated by the fact that financial returns typically exhibit universal and non-sparse exposure to market factors. Unlike the commonly used $\ell_1$-relaxation in sparse PCA, the proposed sparse APCA employs a truncated power method to estimate the leading sparse factor and a sequential deflation method for multi-factor cases under $\ell_0$-constraints. Furthermore, we develop a data-driven approach to identify the sparsity of risk factors over the time horizon using a novel cross-sectional cross-validation method. We establish the consistency of our estimators under mild conditions as both the dimension $N$ and the sample size $T$ grow. Monte Carlo simulations demonstrate that the proposed method performs well in finite samples. Empirically, we apply our method to daily S&P 500 stock returns (2004--2016) and identify nine risk factors influencing the stock market.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, スパース漸近的主成分分析(APCA)を用いて, 高次元パネルデータの協調動作を時間とともに解析する, 新規なスパース潜在因子モデリングフレームワークを提案する。 負荷行列の間隔を仮定するスパースPCAに基づく既存手法とは異なり,本手法は非スパース負荷を許容しながら因子過程の間隔を推定する。 これは、金融リターンが通常、市場要因に対する普遍的かつ非スパースな露出を示すという事実によって動機づけられている。 スパースPCAでよく使われる$\ell_1$-relaxationとは異なり、提案されたスパースAPCAは、先頭のスパース係数を推定するために切り詰められたパワー法と、$\ell_0$-constraintsの下での多要素ケースに対する逐次デフレレーション法を用いる。 さらに,新たなクロスセクション・クロスバリデーション手法を用いて,時間的地平線上でのリスク要因の空間性を特定するためのデータ駆動型手法を開発した。 軽度条件下での推定値の整合性は、次元$N$とサンプルサイズ$T$の両方が成長するとして確立する。 モンテカルロシミュレーションは、提案手法が有限標本でうまく動作することを示した。 実証的に,本手法を毎日のS&P500株リターン(2004-2016)に適用し,市場に影響を与える9つのリスク要因を特定した。

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