論文の概要: Lean-STaR: Learning to Interleave Thinking and Proving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10040v3
• Date: Thu, 8 Aug 2024 23:42:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-12 18:09:10.938342
• Title: Lean-STaR: Learning to Interleave Thinking and Proving
• Title（参考訳）: Lean-STaR: 思考と証明のインターリーブを学ぶ
• Authors: Haohan Lin, Zhiqing Sun, Yiming Yang, Sean Welleck,
• Abstract要約: 証明の各ステップに先立って,非公式な思考を生成するために,言語モデルをトレーニングするフレームワークであるLean-STaRを紹介します。 Lean-STaRは、Lean定理証明環境内のminiF2F-testベンチマークで最先端の結果を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 53.923617816215774
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Traditional language model-based theorem proving assumes that by training on a sufficient amount of formal proof data, a model will learn to prove theorems. Our key observation is that a wealth of informal information that is not present in formal proofs can be useful for learning to prove theorems. For instance, humans think through steps of a proof, but this thought process is not visible in the resulting code. We present Lean-STaR, a framework for training language models to produce informal thoughts prior to each step of a proof, thereby boosting the model's theorem-proving capabilities. Lean-STaR uses retrospective ground-truth tactics to generate synthetic thoughts for training the language model. At inference time, the trained model directly generates the thoughts prior to the prediction of the tactics in each proof step. Building on the self-taught reasoner framework, we then apply expert iteration to further fine-tune the model on the correct proofs it samples and verifies using the Lean solver. Lean-STaR achieves state-of-the-art results on the miniF2F-test benchmark within the Lean theorem proving environment, significantly outperforming base models ($\boldsymbol{43.4\% \rightarrow 46.3\%,}$ Pass@64). We also analyze the impact of the augmented thoughts on various aspects of the theorem proving process, providing insights into their effectiveness.
• Abstract（参考訳）: 従来の言語モデルに基づく定理証明は、十分な量の形式的証明データをトレーニングすることで、モデルが定理を証明することを学ぶと仮定する。 我々のキーとなる観察は、形式的な証明に存在しない多くの非公式な情報が、定理を証明するための学習に役立つことである。 例えば、人間は証明のステップを通して考えるが、この思考プロセスは結果のコードでは見えない。 証明の各ステップに先立って非公式な思考を生成するために、言語モデルをトレーニングするためのフレームワークであるLean-STaRを紹介します。 Lean-STaRは、言語モデルをトレーニングするための合成思考を生成するために、レトロスペクティブの地道戦略を使用している。 推論時に、トレーニングされたモデルは、各証明ステップにおける戦術の予測に先立って、直接思考を生成する。 自己学習の推論フレームワークに基づいて、専門家のイテレーションを適用して、モデルがサンプリングした正しい証明をさらに微調整し、リーンソルバを使って検証します。 Lean-STaRは、Lean定理の証明環境におけるminiF2F-testベンチマークの最先端の結果を達成し、ベースモデル(\boldsymbol{43.4\% \rightarrow 46.3\%,}$ Pass@64)よりも大幅に優れています。 また,拡張思考が定理証明過程の諸側面に与える影響を分析し,その効果について考察する。

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