論文の概要: A Theoretical Formulation of Many-body Message Passing Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.11756v1
• Date: Tue, 16 Jul 2024 14:18:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-17 14:42:40.489745
• Title: A Theoretical Formulation of Many-body Message Passing Neural Networks
• Title（参考訳）: 多体メッセージパッシングニューラルネットワークの理論的定式化
• Authors: Jiatong Han,
• Abstract要約: 我々は高次ノード相互作用をモデル化する多体メッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)フレームワークを提案する。 グローバルエッジリッチ曲率で重み付けしたモチーフラプラシアンに局所化スペクトルフィルタを適用した。 我々は、我々の定式化が隣接ノード置換に不変であることを証明し、その感度境界を導出し、学習されたグラフポテンシャルの範囲を束縛する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present many-body Message Passing Neural Network (MPNN) framework that models higher-order node interactions ($\ge 2$ nodes). We model higher-order terms as tree-shaped motifs, comprising a central node with its neighborhood, and apply localized spectral filters on motif Laplacian, weighted by global edge Ricci curvatures. We prove our formulation is invariant to neighbor node permutation, derive its sensitivity bound, and bound the range of learned graph potential. We run regression on graph energies to demonstrate that it scales well with deeper and wider network topology, and run classification on synthetic graph datasets with heterophily and show its consistently high Dirichlet energy growth. We open-source our code at https://github.com/JThh/Many-Body-MPNN.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次ノード間相互作用をモデル化する多体メッセージパッシングニューラルネットワーク(MPNN)フレームワーク(\ge 2$ node)を提案する。 木状モチーフとして高次項をモデル化し、その近傍に中央ノードを配置し、大域端リッチ曲率で重み付けしたモチーフラプラシアンに局所化スペクトルフィルタを適用する。 我々は、我々の定式化が隣接ノード置換に不変であることを証明し、その感度境界を導出し、学習されたグラフポテンシャルの範囲を束縛する。 グラフエネルギーのレグレッションを実行し、より深く広いネットワークトポロジによく対応し、ヘテロフィリーで合成グラフデータセットの分類を実行し、常に高いディリクレエネルギー成長を示す。 ソースコードはhttps://github.com/JThh/Many-Body-MPNN.comで公開しています。

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