論文の概要: Conditional Diffusion-based Parameter Generation for Quantum Approximate Optimization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.12242v4
• Date: Sat, 18 Jan 2025 04:50:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-22 19:37:18.867924
• Title: Conditional Diffusion-based Parameter Generation for Quantum Approximate Optimization Algorithm
• Title（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズムにおける条件拡散に基づくパラメータ生成
• Authors: Fanxu Meng, Xiangzhen Zhou, Pengcheng Zhu, Yu Luo,
• Abstract要約: 量子近似最適化(Quantum Approximate Optimization、OAQA)は、MaxCut問題を効率的に解くための約束を示すハイブリッドである。 生成学習モデル、特に denoising diffusion (DDPM) は、グラフデータセット上の分布パラメータを学習することである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.48670688063184
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a hybrid quantum-classical algorithm that shows promise in efficiently solving the MaxCut problem, a representative example of combinatorial optimization. However, its effectiveness heavily depends on the parameter optimization pipeline, where the parameter initialization strategy is nontrivial due to the non-convex and complex optimization landscapes characterized by issues with low-quality local minima. Recent inspiration comes from the diffusion of classical neural network parameters, which has demonstrated that neural network training can benefit from generating good initial parameters through diffusion models. Therefore, in this work, we formulate the problem of finding good initial parameters as a generative task and propose the initial parameter generation scheme through dataset-conditioned pre-trained parameter sampling. Concretely, the generative machine learning model, specifically the denoising diffusion probabilistic model (DDPM), is trained to learn the distribution of pretrained parameters conditioned on the graph dataset. Intuitively, our proposed framework aims at effectively distilling knowledge from pre-trained parameters to generate well-performing initial parameters for QAOA. Compared to random parameter initialization, experiments on various-sized Max-Cut problem instances consistently show that our conditional DDPM is capable of improving the approximation ratio by as much as 14.4%, 11.0%, 11.4% and 7.49%, 8.31%, 6.08% on average for random, regular, and Watts-Strogatz graphs, respectively. Additionally, the experimental results also indicate that the conditional DDPM trained on small problem instances can be extrapolated to larger ones, improving the approximation ratio by up to 28.4% and 12.1% on average.
• Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA)は、組合せ最適化の代表的な例であるMaxCut問題を効率的に解くための約束を示すハイブリッド量子古典アルゴリズムである。 しかし、パラメータ初期化戦略は、低品質な局所最小値の問題に特徴付けられる非凸かつ複雑な最適化環境のため、パラメータ初期化戦略が非自明なため、パラメータ最適化パイプラインに大きく依存する。 最近のインスピレーションは、古典的ニューラルネットワークパラメータの拡散によるもので、ニューラルネットワークトレーニングは拡散モデルを通じて優れた初期パラメータを生成することの恩恵を享受できることを実証している。 そこで本研究では、生成タスクとして優れた初期パラメータを求める問題を定式化し、データセット条件付き事前学習パラメータサンプリングによる初期パラメータ生成手法を提案する。 具体的には、生成機械学習モデル、特に拡散確率モデル(DDPM)を訓練し、グラフデータセット上で条件付けられた事前学習パラメータの分布を学習する。 直感的に,本フレームワークは事前学習したパラメータから知識を効果的に抽出し,QAOAの優れた初期パラメータを生成することを目的としている。 ランダムパラメータの初期化と比較すると、我々の条件DDPMは、ランダムグラフ、正規グラフ、Watts-Strogatzグラフの平均で14.4%、11.0%、11.4%、および7.49%、8.31%、および6.08%の近似比を改善することができる。 さらに, 実験結果から, 小問題インスタンスでトレーニングした条件DDPMは, より大きなインスタンスに外挿可能であり, 近似比を平均で28.4%, 12.1%向上することが示唆された。

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