論文の概要: HPPP: Halpern-type Preconditioned Proximal Point Algorithms and Applications to Image Restoration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.13120v1
- Date: Thu, 18 Jul 2024 02:58:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-19 18:53:59.373212
- Title: HPPP: Halpern-type Preconditioned Proximal Point Algorithms and Applications to Image Restoration
- Title（参考訳）: HPPP:Halpern-type Preconditioned Proximal Point Algorithmsと画像復元への応用
- Authors: Shuchang Zhang, Hui Zhang, Hongxia Wang,
- Abstract要約: Preconditioned Proximal Point (PPP)アルゴリズムは、画像復元におけるメソッド分割のための統一的なフレームワークを提供する。
PPPアルゴリズムは典型的には無限次元収束において退化し、不確実な解をもたらす。
本稿では,Halpern型HPPPアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.614347936574962
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Preconditioned Proximal Point (PPP) algorithms provide a unified framework for splitting methods in image restoration. Recent advancements with RED (Regularization by Denoising) and PnP (Plug-and-Play) priors have achieved state-of-the-art performance in this domain, emphasizing the need for a meaningful particular solution. However, degenerate PPP algorithms typically exhibit weak convergence in infinite-dimensional Hilbert space, leading to uncertain solutions. To address this issue, we propose the Halpern-type Preconditioned Proximal Point (HPPP) algorithm, which leverages the strong convergence properties of Halpern iteration to achieve a particular solution. Based on the implicit regularization defined by gradient RED, we further introduce the Gradient REgularization by Denoising via HPPP called GraRED-HP3 algorithm. The HPPP algorithm is shown to have the regularity converging to a particular solution by a toy example. Additionally, experiments in image deblurring and inpainting validate the effectiveness of GraRED-HP3, showing it surpasses classical methods such as Chambolle-Pock (CP), PPP, RED, and RED-PRO.
- Abstract（参考訳）: Preconditioned Proximal Point (PPP)アルゴリズムは、画像復元におけるメソッド分割のための統一的なフレームワークを提供する。
RED(Regularization by Denoising)とPnP(Plug-and-Play)による最近の進歩は、この領域で最先端のパフォーマンスを実現し、意味のある特定のソリューションの必要性を強調している。
しかし、退化 PPP アルゴリズムは典型的には無限次元ヒルベルト空間において弱収束を示し、不確実な解をもたらす。
この問題に対処するため,Halpernイテレーションの強い収束特性を利用して特定の解を実現するHalpern-type Preconditioned Proximal Point (HPPP)アルゴリズムを提案する。
勾配REDで定義された暗黙の正則化に基づいて,HPPPを経由したDenoisingによるグラディエント正規化(Gradient Regularization)をGraRED-HP3アルゴリズムによりさらに導入する。
HPPPアルゴリズムは、おもちゃの例によって特定の解に規則性が収束していることが示されている。
また,GraRED-HP3の有効性を検証し,Chambolle-Pock (CP), PPP, RED, RED-PROなどの古典的手法を克服した。
関連論文リスト
- A Unified Plug-and-Play Algorithm with Projected Landweber Operator for Split Convex Feasibility Problems [6.185478918618347]
近年,Plug-and-Play法は,演算子をデノイザに置き換えることで,逆画像問題における最先端性能を実現している。
理論的に保証されたステップサイズを持つ手法の適用は困難であり、アルゴリズムはノイズに制限される。
これらの問題に対処するために、Project Landweber Operator (PLOPLO) が提案されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T03:29:51Z) - Qudit inspired optimization for graph coloring [0.0]
グラフ色問題(GCP)のための量子インスパイアされたアルゴリズムを提案する。
我々は、グラフ内のノードを表現し、d次元球面座標でパラメータ化した各キューディットを積状態に使用する。
我々は、QdGD(qudit gradient descent)、ランダムな状態におけるクォーディットの開始、コスト関数の最小化のために勾配降下を利用する2つの最適化戦略をベンチマークする。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-02T16:19:55Z) - Flattened one-bit stochastic gradient descent: compressed distributed optimization with controlled variance [55.01966743652196]
パラメータ・サーバ・フレームワークにおける圧縮勾配通信を用いた分散勾配降下(SGD)のための新しいアルゴリズムを提案する。
平坦な1ビット勾配勾配勾配法(FO-SGD)は2つの単純なアルゴリズムの考え方に依存している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-17T21:17:27Z) - An Optimization-based Deep Equilibrium Model for Hyperspectral Image
Deconvolution with Convergence Guarantees [71.57324258813675]
本稿では,ハイパースペクトル画像のデコンボリューション問題に対処する新しい手法を提案する。
新しい最適化問題を定式化し、学習可能な正規化器をニューラルネットワークの形で活用する。
導出した反復解法は、Deep Equilibriumフレームワーク内の不動点計算問題として表現される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-06-10T08:25:16Z) - Poisson-Gaussian Holographic Phase Retrieval with Score-based Image
Prior [19.231581775644617]
本稿では,スコア関数を先行生成関数とする高速化されたWirtinger Flow (AWF) を用いた新しいアルゴリズム"AWFS"を提案する。
PRの対数様関数の勾配を計算し、リプシッツ定数を決定する。
本稿では,提案アルゴリズムの臨界点収束保証を確立する理論的解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-12T18:08:47Z) - A relaxed proximal gradient descent algorithm for convergent
plug-and-play with proximal denoiser [6.2484576862659065]
本稿では,新しいコンバーゼントなPlug-and-fidelity Descent (Play)アルゴリズムを提案する。
このアルゴリズムは、より広い範囲の通常の凸化パラメータに収束し、画像のより正確な復元を可能にする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-31T16:11:47Z) - An Interpretation of Regularization by Denoising and its Application
with the Back-Projected Fidelity Term [55.34375605313277]
RED勾配は以前の関数の(部分)階調と見なすことができるが、その点の分極バージョンで考えることができる。
本稿では, RED と Back-Projection (BP) のフィデリティ項を組み合わせることを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-27T18:45:35Z) - Zeroth-Order Hybrid Gradient Descent: Towards A Principled Black-Box
Optimization Framework [100.36569795440889]
この作業は、一階情報を必要としない零次最適化(ZO)の反復である。
座標重要度サンプリングにおける優雅な設計により,ZO最適化法は複雑度と関数クエリコストの両面において効率的であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-21T17:29:58Z) - Regularization by Denoising via Fixed-Point Projection (RED-PRO) [34.89374374708481]
画像処理では、Denoising (RED) と Plug-and-Play Prior (RED) による正規化が使用される。
どちらも様々な回復作業における最先端の結果を示しているが、理論上の正当化は不完全である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-01T09:35:22Z) - Conditional gradient methods for stochastically constrained convex
minimization [54.53786593679331]
構造凸最適化問題に対する条件勾配に基づく2つの新しい解法を提案する。
私たちのフレームワークの最も重要な特徴は、各イテレーションで制約のサブセットだけが処理されることです。
提案アルゴリズムは, 条件勾配のステップとともに, 分散の低減と平滑化に頼り, 厳密な収束保証を伴っている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-07T21:26:35Z) - The Power of Triply Complementary Priors for Image Compressive Sensing [89.14144796591685]
本稿では,一対の相補的な旅先を含むLRD画像モデルを提案する。
次に、画像CSのためのRDモデルに基づく新しいハイブリッド・プラグイン・アンド・プレイ・フレームワークを提案する。
そこで,提案したH-based image CS問題の解法として,単純で効果的なアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-16T08:17:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。