論文の概要: TTT: A Temporal Refinement Heuristic for Tenuously Tractable Discrete Time Reachability Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.14394v2
• Date: Tue, 06 May 2025 16:18:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-07 18:50:10.914388
• Title: TTT: A Temporal Refinement Heuristic for Tenuously Tractable Discrete Time Reachability Problems
• Title（参考訳）: TTT(Trectable Time Reachability)問題に対する時間的リファインメントヒューリスティック
• Authors: Chelsea Sidrane, Jana Tumova,
• Abstract要約: 複雑な制御系に対する到達可能性解析は、しばしば遅すぎるか過度に保守的である。 本稿では, 時間的改善という概念を紹介し, 到達可能性問題の地平線に沿って自動的に選択し, 遅いシンボリッククエリを実行する。 提案アルゴリズムは,20～70%の時間で,ベースラインに類似した誤差で近似到達可能な集合を生成することができることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.696305200911455
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Reachable set computation is an important tool for analyzing control systems. Simulating a control system can show general trends, but a formal tool like reachability analysis can provide guarantees of correctness. Reachability analysis for complex control systems, e.g., with nonlinear dynamics and/or a neural network controller, is often either slow or overly conservative. To address these challenges, much literature has focused on spatial refinement, i.e., tuning the discretization of the input sets and intermediate reachable sets. This paper introduces the idea of temporal refinement: automatically choosing when along the horizon of the reachability problem to execute slow symbolic queries which incur less approximation error versus fast concrete queries which incur more approximation error. Temporal refinement can be combined with other refinement approaches as an additional tool to trade off tractability and tightness in approximate reachable set computation. We introduce a temporal refinement algorithm and demonstrate its effectiveness at computing approximate reachable sets for nonlinear systems with neural network controllers. We calculate reachable sets with varying computational budget and show that our algorithm can generate approximate reachable sets with a similar amount of error to the baseline in 20-70% less time.
• Abstract（参考訳）: 到達可能な集合計算は制御系を解析するための重要なツールである。 制御システムのシミュレーションは一般的な傾向を示すことができるが、到達可能性分析のような形式的なツールは正確性を保証することができる。 複雑な制御系に対する到達可能性の解析(例えば非線形力学やニューラルネットワークコントローラ)は、しばしば遅く、過度に保守的である。 これらの課題に対処するために、多くの文献は空間的洗練、すなわち入力集合と中間到達可能な集合の離散化をチューニングすることに焦点を当ててきた。 本稿では,時間的改善の考え方を紹介する。到達可能性問題の地平線に沿って自動的に選択し,より近似誤差の少ない高速な具体的なクエリに対して,より近似誤差の少ないスローシンボリッククエリを実行する。 時間的改善は他の改良手法と組み合わせることで、近似可能な集合計算におけるトラクタビリティとタイトネスをトレードオフする追加のツールとなる。 ニューラルネットワーク制御器を用いた非線形システムに対して,時間的改善アルゴリズムを導入し,その有効性を示す。 計算予算の異なるリーチ可能集合を計算し、我々のアルゴリズムが20～70%の時間でベースラインに類似の誤差で近似リーチ可能集合を生成可能であることを示す。

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