論文の概要: Optimization complexity and resource minimization of emitter-based photonic graph state generation protocols
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.15777v1
- Date: Mon, 22 Jul 2024 16:29:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-23 14:11:00.938345
- Title: Optimization complexity and resource minimization of emitter-based photonic graph state generation protocols
- Title（参考訳）: 発光器を用いたフォトニックグラフ状態生成プロトコルの最適化複雑性と資源最小化
- Authors: Evangelia Takou, Edwin Barnes, Sophia E. Economou,
- Abstract要約: フォトニックグラフ状態は、測定と融合に基づく量子コンピューティング、量子ネットワーク、センシングに重要である。
我々は局所的にエンタングゲートの数を最小化し、中程度の大きさのランダムグラフに対する単純スキームと比較して75$%まで削減する。
任意の大きさのリピータグラフ状態の未符号化および符号化を行うために最適なエミッションオーダと回路が見つかる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Photonic graph states are important for measurement- and fusion-based quantum computing, quantum networks, and sensing. They can in principle be generated deterministically by using emitters to create the requisite entanglement. Finding ways to minimize the number of entangling gates between emitters and understanding the overall optimization complexity of such protocols is crucial for practical implementations. Here, we address these issues using graph theory concepts. We develop optimizers that minimize the number of entangling gates, reducing them by up to 75$\%$ compared to naive schemes for moderately sized random graphs. While the complexity of optimizing emitter-emitter CNOT counts is likely NP-hard, we are able to develop heuristics based on strong connections between graph transformations and the optimization of stabilizer circuits. These patterns allow us to process large graphs and still achieve a reduction of up to $66\%$ in emitter CNOTs, without relying on subtle metrics such as edge density. We find the optimal emission orderings and circuits to prepare unencoded and encoded repeater graph states of any size, achieving global minimization of emitter and CNOT resources despite the average NP-hardness of both optimization problems. We further study the locally equivalent orbit of graphs. Although enumerating orbits is $\#$P complete for arbitrary graphs, we analytically calculate the size of the orbit of repeater graphs and find a procedure to generate the orbit for any repeater size. Finally, we inspect the entangling gate cost of preparing any graph from a given orbit and show that we can achieve the same optimal CNOT count across the orbit.
- Abstract（参考訳）: フォトニックグラフ状態は、測定と融合に基づく量子コンピューティング、量子ネットワーク、センシングに重要である。
基本的には、必須の絡み合いを生成するためにエミッターを用いて決定的に生成することができる。
エミッタ間の絡み合うゲートの数を最小限に抑え、そのようなプロトコルの全体的な最適化の複雑さを理解する方法は、実用的な実装において不可欠である。
本稿では,これらの問題にグラフ理論の概念を用いて対処する。
我々は,狭義のゲートの数を最小限に抑える最適化器を開発し,中程度の大きさのランダムグラフに対するネーティブなスキームと比較して最大75$\%まで削減する。
エミッタ・エミッタ数の最適化の複雑さはNPハードである可能性が高いが、グラフ変換の強い接続と安定化回路の最適化に基づくヒューリスティックスを開発することができる。
これらのパターンは大きなグラフを処理でき、エッジ密度などの微妙な指標に頼ることなく、エミッタCNOTの最大6,6\%の削減を実現します。
両最適化問題の平均NP硬度に拘わらず,エミッタおよびCNOT資源のグローバル最小化を実現し,任意の大きさの未符号化かつ符号化されたリピータグラフ状態を作成するための最適排出順序と回路を見出した。
さらに、グラフの局所同値な軌道について研究する。
任意のグラフに対して軌道を列挙することは$\#$P完全であるが、リピータグラフの軌道の大きさを解析的に計算し、任意のリピータサイズの軌道を生成する手順を見つける。
最後に、与えられた軌道から任意のグラフを作成するための絡み合うゲートコストを調べ、軌道全体にわたって同じ最適なCNOT数を達成することができることを示す。
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