論文の概要: Collaborative Mean Estimation Among Heterogeneous Strategic Agents: Individual Rationality, Fairness, and Truthful Contribution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.15881v3
• Date: Thu, 14 Aug 2025 04:41:26 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-15 13:42:22.635613
• Title: Collaborative Mean Estimation Among Heterogeneous Strategic Agents: Individual Rationality, Fairness, and Truthful Contribution
• Title（参考訳）: 不均一な戦略エージェント間の協調的平均推定--個人的連帯性、公正性、真理貢献
• Authors: Alex Clinton, Yiding Chen, Xiaojin Zhu, Kirthevasan Kandasamy,
• Abstract要約: 我々は、$m$エージェントがベクトル$mu =(mu_k, sigma2)_kin[d]$を推定しようとする協調学習問題を研究する。 独立して作業する代わりに、エージェントはデータを交換し、より安価なサンプルを収集し、コストのかかるデータと引き換えにそれらを共有できるため、コストと推定エラーの両方を削減できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.371461065112422
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study a collaborative learning problem where $m$ agents aim to estimate a vector $\mu =(\mu_1,\ldots,\mu_d)\in \mathbb{R}^d$ by sampling from associated univariate normal distributions $\{\mathcal{N}(\mu_k, \sigma^2)\}_{k\in[d]}$. Agent $i$ incurs a cost $c_{i,k}$ to sample from $\mathcal{N}(\mu_k, \sigma^2)$. Instead of working independently, agents can exchange data, collecting cheaper samples and sharing them in return for costly data, thereby reducing both costs and estimation error. We design a mechanism to facilitate such collaboration, while addressing two key challenges: ensuring individually rational (IR) and fair outcomes so all agents benefit, and preventing strategic behavior (e.g. non-collection, data fabrication) to avoid socially undesirable outcomes. We design a mechanism and an associated Nash equilibrium (NE) which minimizes the social penalty-sum of agents' estimation errors and collection costs-while being IR for all agents. We achieve a $\mathcal{O}(\sqrt{m})$-approximation to the minimum social penalty in the worst case and an $\mathcal{O}(1)$-approximation under favorable conditions. Additionally, we establish three hardness results: no nontrivial mechanism guarantees (i) a dominant strategy equilibrium where agents report truthfully, (ii) is IR for every strategy profile of other agents, (iii) or avoids a worst-case $\Omega(\sqrt{m})$ price of stability in any NE. Finally, by integrating concepts from axiomatic bargaining, we demonstrate that our mechanism supports fairer outcomes than one which minimizes social penalty.
• Abstract（参考訳）: 我々は、$m$エージェントがベクトル $\mu = (\mu_1,\ldots,\mu_d)\in \mathbb{R}^d$ を、関連する単変数正規分布 $\{\mathcal{N}(\mu_k, \sigma^2)\}_{k\in[d]}$ からサンプリングすることによって推定することを目的とした協調学習問題を研究する。 Agent $i$ incurs a cost $c_{i,k}$ to sample from $\mathcal{N}(\mu_k, \sigma^2) 独立して作業する代わりに、エージェントはデータを交換し、より安価なサンプルを収集し、コストのかかるデータと引き換えにそれらを共有できるため、コストと推定エラーの両方を削減できる。 個人の合理的(IR)と公正な結果を保証することで,すべてのエージェントが利益を得ると同時に,社会的に望ましくない結果を避けるための戦略的行動(例えば,非収集,データ作成)を防止するという,2つの重要な課題に対処しながら,このようなコラボレーションを促進するメカニズムを設計する。 我々は,エージェントの推定誤差と収集コストの社会的ペナルティを最小化する機構とナッシュ均衡(NE)を設計する。 最悪の場合、最小限の社会的ペナルティに対する$\mathcal{O}(\sqrt{m})$-approximationと、好ましい条件下での$\mathcal{O}(1)$-approximationを達成する。 さらに、我々は3つの難易度結果を確立する:非自明なメカニズムの保証はない。 一 エージェントが真に報告する支配的な戦略均衡 (ii)他のエージェントの戦略プロファイルはすべてIRである。 (iii) 最悪の場合の$\Omega(\sqrt{m})$ NE の安定性の価格を避ける。 最後に, 軸索交渉の概念を統合することで, 社会的ペナルティを最小化するメカニズムよりも, より公平な結果を支持することを実証した。

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