論文の概要: Distributed Difference of Convex Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.16728v1
• Date: Tue, 23 Jul 2024 14:41:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-25 15:54:04.453439
• Title: Distributed Difference of Convex Optimization
• Title（参考訳）: 凸最適化の分散差
• Authors: Vivek Khatana, Murti V. Salapaka,
• Abstract要約: $-f_i$ と $-f_i$ の $-差分の違いによる各エージェントにおけるn$ エージェントの局所目的関数を含む分散問題のクラスを示す。 DDC-Consensusアルゴリズムは、正規化されていない分散二乗問題を解くために開発された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2661010067882734
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: In this article, we focus on solving a class of distributed optimization problems involving $n$ agents with the local objective function at every agent $i$ given by the difference of two convex functions $f_i$ and $g_i$ (difference-of-convex (DC) form), where $f_i$ and $g_i$ are potentially nonsmooth. The agents communicate via a directed graph containing $n$ nodes. We create smooth approximations of the functions $f_i$ and $g_i$ and develop a distributed algorithm utilizing the gradients of the smooth surrogates and a finite-time approximate consensus protocol. We term this algorithm as DDC-Consensus. The developed DDC-Consensus algorithm allows for non-symmetric directed graph topologies and can be synthesized distributively. We establish that the DDC-Consensus algorithm converges to a stationary point of the nonconvex distributed optimization problem. The performance of the DDC-Consensus algorithm is evaluated via a simulation study to solve a nonconvex DC-regularized distributed least squares problem. The numerical results corroborate the efficacy of the proposed algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,2つの凸関数$f_i$と$g_i$(difference-of-convex (DC) 形式)の違いによって与えられる各エージェントにおいて,局所目的関数を持つ$n$エージェントを含む分散最適化問題のクラスに焦点をあてる。 エージェントは$n$ノードを含む有向グラフを介して通信する。 我々は関数の滑らかな近似を$f_i$と$g_i$で作成し、滑らかなサロゲートの勾配と有限時間近似コンセンサスプロトコルを利用した分散アルゴリズムを開発する。 このアルゴリズムをDDC-Consensusと呼ぶ。 開発されたDDC-Consensusアルゴリズムは非対称な有向グラフトポロジーを可能にし、分散的に合成することができる。 我々はDDC-Consensusアルゴリズムが非凸分散最適化問題の定常点に収束することを確立する。 DDC-Consensusアルゴリズムの性能は,非凸DC正規化分散最小二乗問題の解法としてシミュレーション研究により評価する。 計算結果は,提案アルゴリズムの有効性を裏付けるものである。

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