論文の概要: Sublinear Regret for a Class of Continuous-Time Linear--Quadratic Reinforcement Learning Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17226v2
• Date: Sat, 21 Sep 2024 16:48:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 15:23:20.831982
• Title: Sublinear Regret for a Class of Continuous-Time Linear--Quadratic Reinforcement Learning Problems
• Title（参考訳）: 連続時間線形-量子強化学習問題のサブ線形レグレット
• Authors: Yilie Huang, Yanwei Jia, Xun Yu Zhou,
• Abstract要約: 拡散に対する連続時間線形四元数制御(LQ)のクラスに対する強化学習について検討した。 本研究では,モデルパラメータの知識にも,その推定にも依存しないモデルフリーアプローチを適用し,最適なポリシーパラメータを直接学習するためのアクタ批判アルゴリズムを考案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.404992912881601
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study reinforcement learning (RL) for a class of continuous-time linear-quadratic (LQ) control problems for diffusions, where states are scalar-valued and running control rewards are absent but volatilities of the state processes depend on both state and control variables. We apply a model-free approach that relies neither on knowledge of model parameters nor on their estimations, and devise an actor-critic algorithm to learn the optimal policy parameter directly. Our main contributions include the introduction of an exploration schedule and a regret analysis of the proposed algorithm. We provide the convergence rate of the policy parameter to the optimal one, and prove that the algorithm achieves a regret bound of $O(N^{\frac{3}{4}})$ up to a logarithmic factor, where $N$ is the number of learning episodes. We conduct a simulation study to validate the theoretical results and demonstrate the effectiveness and reliability of the proposed algorithm. We also perform numerical comparisons between our method and those of the recent model-based stochastic LQ RL studies adapted to the state- and control-dependent volatility setting, demonstrating a better performance of the former in terms of regret bounds.
• Abstract（参考訳）: 拡散に対する連続時間線形四元数(LQ)制御問題のクラスに対する強化学習(RL)について検討し、状態はスカラー値であり、制御報酬は存在しないが状態過程の揮発性は状態変数と制御変数の両方に依存することを示した。 本研究では,モデルパラメータの知識にも,その推定にも依存しないモデルフリーアプローチを適用し,最適なポリシーパラメータを直接学習するためのアクタ批判アルゴリズムを考案する。 本研究の主な貢献は,探索スケジュールの導入と提案アルゴリズムの後悔の解析である。 最適パラメータに対するポリシーパラメータの収束率を示し、このアルゴリズムが学習エピソード数である対数係数の$O(N^{\frac{3}{4}})$の後悔境界を達成することを証明した。 本研究は,提案アルゴリズムの有効性と信頼性を検証し,理論的結果を検証するためのシミュレーション研究である。 また,本手法と最近のモデルに基づく確率的LQ RL研究の数値比較を行った。

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