論文の概要: Full error analysis of policy gradient learning algorithms for exploratory linear quadratic mean-field control problem in continuous time with common noise

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02489v1
• Date: Mon, 5 Aug 2024 14:11:51 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 13:26:57.528744
• Title: Full error analysis of policy gradient learning algorithms for exploratory linear quadratic mean-field control problem in continuous time with common noise
• Title（参考訳）: 共通雑音を伴う連続時間における探索線形2次平均場制御問題に対するポリシー勾配学習アルゴリズムの完全誤差解析
• Authors: Noufel Frikha, Huyên Pham, Xuanye Song,
• Abstract要約: 政策勾配学習(PG)について検討し,まずモデルベース環境での収束を実証する。 モデルフリー環境では,2点勾配推定を用いたPGアルゴリズムの線形収束とサンプル複雑性を大域的に証明する。 この設定では、パラメータ化された最適ポリシーは、状態と人口分布のサンプルから学習される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider reinforcement learning (RL) methods for finding optimal policies in linear quadratic (LQ) mean field control (MFC) problems over an infinite horizon in continuous time, with common noise and entropy regularization. We study policy gradient (PG) learning and first demonstrate convergence in a model-based setting by establishing a suitable gradient domination condition.Next, our main contribution is a comprehensive error analysis, where we prove the global linear convergence and sample complexity of the PG algorithm with two-point gradient estimates in a model-free setting with unknown parameters. In this setting, the parameterized optimal policies are learned from samples of the states and population distribution.Finally, we provide numerical evidence supporting the convergence of our implemented algorithms.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,線形二次平均場制御(LQ)問題において,連続時間における無限地平線上の最適ポリシを求めるための強化学習(RL)手法について検討する。 政策勾配(PG)学習について検討し、適切な勾配支配条件を確立することによりモデルベース環境での収束を初めて示す。さらに、我々の主な貢献は包括的誤差解析であり、未知パラメータを持つモデルフリー環境での2点勾配推定によるPGアルゴリズムの大域的線形収束とサンプル複雑性を証明している。 この設定では、パラメータ化された最適ポリシーは、状態と人口分布のサンプルから学習され、具体的には、実装されたアルゴリズムの収束を支持する数値的な証拠を提供する。

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