論文の概要: Neural Networks for Generating Better Local Optima in Topology Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.17957v1
• Date: Thu, 25 Jul 2024 11:24:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-26 14:18:40.978036
• Title: Neural Networks for Generating Better Local Optima in Topology Optimization
• Title（参考訳）: トポロジ最適化における局所最適性向上のためのニューラルネットワーク
• Authors: Leon Herrmann, Ole Sigmund, Viola Muning Li, Christian Vogl, Stefan Kollmannsberger,
• Abstract要約: ニューラルネットワーク素材の離散化が、特定の条件下で、より困難な最適化問題において、より優れた局所最適性を見出すことができることを示す。 ニューラルネットワークの材料識別のアドバンテージは、現在の制限との相互作用にある、と強調する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4543820534430522
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural networks have recently been employed as material discretizations within adjoint optimization frameworks for inverse problems and topology optimization. While advantageous regularization effects and better optima have been found for some inverse problems, the benefit for topology optimization has been limited -- where the focus of investigations has been the compliance problem. We demonstrate how neural network material discretizations can, under certain conditions, find better local optima in more challenging optimization problems, where we here specifically consider acoustic topology optimization. The chances of identifying a better optimum can significantly be improved by running multiple partial optimizations with different neural network initializations. Furthermore, we show that the neural network material discretization's advantage comes from the interplay with the Adam optimizer and emphasize its current limitations when competing with constrained and higher-order optimization techniques. At the moment, this discretization has only been shown to be beneficial for unconstrained first-order optimization.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークは、最近、逆問題やトポロジ最適化のための随伴最適化フレームワークにおいて、物質的離散化として採用されている。 いくつかの逆問題に対して、有利な正規化効果とより良い最適化が発見されているが、トポロジ最適化の利点は限られており、調査の焦点がコンプライアンスの問題となっている。 ニューラルネットワークの材料離散化が、特定の条件下で、より困難な最適化問題において、より局所的な最適性を見出すことを実証し、音響トポロジ最適化を特に検討する。 ニューラルネットワークの初期化の異なる複数の部分最適化を実行することで、より良い最適化を識別する可能性が大幅に向上する。 さらに、ニューラルネットワーク素材の離散化の利点は、Adamオプティマイザとの相互作用によるものであり、制約のある高階最適化技術と競合する際の現在の制限を強調していることを示す。 現時点では、この離散化は制約のない一階最適化にのみ有用であることが示されている。

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