論文の概要: Scalable Min-Max Optimization via Primal-Dual Exact Pareto Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.02833v1
• Date: Sun, 16 Mar 2025 11:05:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-20 19:12:07.328004
• Title: Scalable Min-Max Optimization via Primal-Dual Exact Pareto Optimization
• Title（参考訳）: 純双対パレート最適化によるスケーラブル最小値最適化
• Authors: Sangwoo Park, Stefan Vlaski, Lajos Hanzo,
• Abstract要約: 拡張ラグランジアンに基づくmin-max問題のスムーズな変種を提案する。 提案アルゴリズムは, 段階的戦略よりも目的数で拡張性が高い。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 66.51747366239299
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In multi-objective optimization, minimizing the worst objective can be preferable to minimizing the average objective, as this ensures improved fairness across objectives. Due to the non-smooth nature of the resultant min-max optimization problem, classical subgradient-based approaches typically exhibit slow convergence. Motivated by primal-dual consensus techniques in multi-agent optimization and learning, we formulate a smooth variant of the min-max problem based on the augmented Lagrangian. The resultant Exact Pareto Optimization via Augmented Lagrangian (EPO-AL) algorithm scales better with the number of objectives than subgradient-based strategies, while exhibiting lower per-iteration complexity than recent smoothing-based counterparts. We establish that every fixed-point of the proposed algorithm is both Pareto and min-max optimal under mild assumptions and demonstrate its effectiveness in numerical simulations.
• Abstract（参考訳）: 多目的最適化では、目標間の公正性の向上を保証するため、平均目標の最小化よりも最悪の目標の最小化が望ましい。 結果の min-max 最適化問題の非滑らかな性質のため、古典的な下勾配に基づくアプローチは典型的には緩やかな収束を示す。 マルチエージェント最適化および学習における主元・双対のコンセンサス手法によって動機付けられ、拡張ラグランジアンに基づくmin-max問題のスムーズな変種を定式化する。 結果として、Augmented Lagrangian (EPO-AL)アルゴリズムによるExact Pareto Optimizationは、最近のスムースティングベースのアルゴリズムよりも、イテレーション毎の複雑さが低い一方で、段階的な戦略よりも目的の数でより良くスケールする。 提案アルゴリズムのすべての固定点が、軽度な仮定の下でパレートと最小値の両方最適であることを確立し、その効果を数値シミュレーションで実証する。

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