論文の概要: Identifying quantum resources in encoded computations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.18394v1
- Date: Thu, 25 Jul 2024 21:01:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-29 14:59:16.818808
- Title: Identifying quantum resources in encoded computations
- Title（参考訳）: 符号化計算における量子資源の同定
- Authors: Jack Davis, Nicolas Fabre, Ulysse Chabaud,
- Abstract要約: 我々は、エンコードされた計算において量子資源を正しく識別できる一般的なフレームワークを導入する。
Gottesman--Kitaev---奇数次元のクイディットのプリスキル符号化について説明する。
結果として得られるウィグナー函数は、Zak-Gross Wigner関数と呼ばれ、位相空間の負性を通じて量子資源を正しく同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6144680854063939
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: What is the origin of quantum computational advantage? Providing answers to this far-reaching question amounts to identifying the key properties, or quantum resources, that distinguish quantum computers from their classical counterparts, with direct applications to the development of quantum devices. The advent of universal quantum computers, however, relies on error-correcting codes to protect fragile logical quantum information by robustly encoding it into symmetric states of a quantum physical system. Such encodings make the task of resource identification more difficult, as what constitutes a resource from the logical and physical points of view can differ significantly. Here we introduce a general framework which allows us to correctly identify quantum resources in encoded computations, based on phase-space techniques. For a given quantum code, our construction provides a Wigner function that accounts for how the symmetries of the code space are contained within the transformations of the physical space, resulting in an object capable of describing the logical content of any physical state, both within and outside the code space. We illustrate our general construction with the Gottesman--Kitaev--Preskill encoding of qudits with odd dimension. The resulting Wigner function, which we call the Zak-Gross Wigner function, is shown to correctly identify quantum resources through its phase-space negativity. For instance, it is positive for encoded stabilizer states and negative for the bosonic vacuum. We further prove several properties, including that its negativity provides a measure of magic for the logical content of a state, and that its marginals are modular measurement distributions associated to conjugate Zak patches.
- Abstract（参考訳）: 量子計算の優位性の起源は何か?
量子コンピュータと従来のコンピュータを区別する重要な性質、すなわち量子資源を同定し、量子デバイスの開発に直接応用する。
しかし、普遍量子コンピュータの出現は、脆弱な論理量子情報を量子物理系の対称状態に強固に符号化することで、誤り訂正符号に依存している。
このようなエンコーディングにより、論理的・物理的観点から資源を構成するものが著しく異なるため、リソース識別のタスクがより困難になる。
ここでは、位相空間技術に基づいて、符号化された計算における量子資源を正しく識別する一般的なフレームワークを紹介する。
与えられた量子コードに対して、我々の構成は、コード空間の対称性が物理空間の変換にどのように含まれているかを説明するウィグナー関数を提供し、結果として、コード空間内および外部の任意の物理状態の論理的内容を記述することができるオブジェクトとなる。
Gottesman--Kitaev---奇数次元のクイディットのプリスキル符号化について説明する。
結果として得られるウィグナー函数は、Zak-Gross Wigner関数と呼ばれ、位相空間の負性を通じて量子資源を正しく同定する。
例えば、符号化された安定化状態には正であり、ボゾン真空には負である。
さらに、その負性性は状態の論理的内容に対する魔法の尺度であり、その限界はザックパッチの共役に関連するモジュラー測度分布である、といういくつかの性質を証明している。
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