論文の概要: Quantum Algorithm for Testing Graph Completeness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.20069v1
- Date: Mon, 29 Jul 2024 14:56:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-30 13:24:58.394961
- Title: Quantum Algorithm for Testing Graph Completeness
- Title（参考訳）: グラフ完全性試験のための量子アルゴリズム
- Authors: Sara Giordano, Miguel A. Martin-Delgado,
- Abstract要約: グラフ完全性をテストすることは、コンピュータ科学とネットワーク理論において重要な問題である。
Szegedy量子ウォークと量子位相推定(QPE)を用いた効率的なアルゴリズムを提案する。
このアプローチは、ネットワーク構造解析、古典的なルーティングアルゴリズムの評価、ペア比較に基づくシステム評価に有用である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Testing graph completeness is a critical problem in computer science and network theory. Leveraging quantum computation, we present an efficient algorithm using the Szegedy quantum walk and quantum phase estimation (QPE). Our algorithm, which takes the number of nodes and the adjacency matrix as input, constructs a quantum walk operator and applies QPE to estimate its eigenvalues. These eigenvalues reveal the graph's structural properties, enabling us to determine its completeness. We establish a relationship between the number of nodes in a complete graph and the number of marked nodes, optimizing the success probability and running time. The time complexity of our algorithm is $\mathcal{O}(\log^2n)$, where $n$ is the number of nodes of the graph. offering a clear quantum advantage over classical methods. This approach is useful in network structure analysis, evaluating classical routing algorithms, and assessing systems based on pairwise comparisons.
- Abstract（参考訳）: グラフ完全性をテストすることは、コンピュータ科学とネットワーク理論において重要な問題である。
量子計算を利用して、Szegedy量子ウォークと量子位相推定(QPE)を用いた効率的なアルゴリズムを提案する。
提案アルゴリズムは,ノード数と隣接行列を入力として,量子ウォーク演算子を構築し,QPEを適用して固有値を推定する。
これらの固有値はグラフの構造的性質を明らかにし、その完全性を決定することができる。
完全グラフ中のノード数とマークされたノード数の関係を確立し、成功確率と実行時間を最適化する。
アルゴリズムの時間複雑性は$\mathcal{O}(\log^2n)$であり、$n$はグラフのノード数である。
古典的な方法よりも明確な量子的優位性を提供します
このアプローチは、ネットワーク構造解析、古典的なルーティングアルゴリズムの評価、ペア比較に基づくシステム評価に有用である。
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