論文の概要: Shadow Hamiltonian Simulation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.21775v1
• Date: Wed, 31 Jul 2024 17:49:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-01 12:08:13.007923
• Title: Shadow Hamiltonian Simulation
• Title（参考訳）: シャドウ・ハミルトンシミュレーション
• Authors: Rolando D. Somma, Robbie King, Robin Kothari, Thomas O'Brien, Ryan Babbush,
• Abstract要約: 我々は「シャドウ状態」と呼ばれる圧縮量子状態を用いて量子力学をシミュレーションするフレームワークであるシャドウ・ハミルトンシミュレーションを提案する。 シャドウ状態は自身のSchr"odinger方程式に従って進化し、広い条件下では量子コンピュータ上でシミュレートできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.420194426996621
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present shadow Hamiltonian simulation, a framework for simulating quantum dynamics using a compressed quantum state that we call the "shadow state". The amplitudes of this shadow state are proportional to the expectations of a set of operators of interest. The shadow state evolves according to its own Schr\"odinger equation, and under broad conditions can be simulated on a quantum computer. We analyze a number of applications of this framework to quantum simulation problems. This includes simulating the dynamics of exponentially large systems of free fermions, or exponentially large systems of free bosons, the latter example recovering a recent algorithm for simulating exponentially many classical harmonic oscillators. Shadow Hamiltonian simulation can be extended to simulate expectations of more complex operators such as two-time correlators or Green's functions, and to study the evolution of operators themselves in the Heisenberg picture.
• Abstract（参考訳）: 我々は「シャドウ状態」と呼ばれる圧縮量子状態を用いて量子力学をシミュレーションするフレームワークであるシャドウ・ハミルトンシミュレーションを提案する。 この影状態の振幅は、一連の興味のある作用素の期待に比例する。 シャドウ状態は自身のシュリンガー方程式に従って進化し、広い条件下では量子コンピュータ上でシミュレートできる。 我々は、このフレームワークの量子シミュレーション問題に対する多くの応用を分析した。 これには、指数的に大きい自由フェルミオン系の力学や指数的に大きい自由ボソン系の力学をシミュレートすることが含まれ、後者の例は指数的に多くの古典的高調波発振器をシミュレートする最近のアルゴリズムを復元するものである。 シャドウ・ハミルトンシミュレーションは、双時間コレレータやグリーン函数のようなより複雑な作用素の期待をシミュレートし、ハイゼンベルク図形の作用素自体の進化を研究するために拡張することができる。

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