論文の概要: Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.00728v4
• Date: Wed, 29 Jun 2022 19:20:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-05 22:00:45.172301
• Title: Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition
• Title（参考訳）: カルタン分解による固定深度ハミルトニアンシミュレーション
• Authors: Efekan K\"okc\"u, Thomas Steckmann, Yan Wang, J. K. Freericks, Eugene F. Dumitrescu, Alexander F. Kemper
• Abstract要約: 時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。 一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。 幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 59.20417091220753
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating quantum dynamics on classical computers is challenging for large systems due to the significant memory requirements. Simulation on quantum computers is a promising alternative, but fully optimizing quantum circuits to minimize limited quantum resources remains an open problem. We tackle this problem presenting a constructive algorithm, based on Cartan decomposition of the Lie algebra generated by the Hamiltonian, that generates quantum circuits with time-independent depth. We highlight our algorithm for special classes of models, including Anderson localization in one dimensional transverse field XY model, where a O(n^2)-gate circuits naturally emerge. Compared to product formulas with significantly larger gate counts, our algorithm drastically improves simulation precision. In addition to providing exact circuits for a broad set of spin and fermionic models, our algorithm provides broad analytic and numerical insight into optimal Hamiltonian simulations.
• Abstract（参考訳）: 古典コンピュータにおける量子力学のシミュレーションは、大きなメモリ要求のため、大規模システムでは困難である。 量子コンピュータのシミュレーションは有望な代替手段であるが、限られた量子資源を最小化するために完全に最適化された量子回路は未解決の問題である。 我々は、時間非依存の深さを持つ量子回路を生成するハミルトニアンによって生成されるリー代数のカルタン分解に基づく構成的アルゴリズムを提案する。 我々は,o(n^2)ゲート回路が自然に出現する一次元横場xyモデルにおけるアンダーソン局在を含む,特殊クラスモデルのアルゴリズムに注目した。 ゲート数が非常に大きい積公式と比較すると,シミュレーション精度が大幅に向上する。 スピンモデルとフェルミオンモデルの幅広い集合に対して正確な回路を提供するだけでなく、最適ハミルトニアンシミュレーションに対する幅広い解析的および数値的洞察を提供する。

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