論文の概要: Memorization Capacity for Additive Fine-Tuning with Small ReLU Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.00359v2
• Date: Mon, 19 Aug 2024 14:15:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-21 01:49:20.487825
• Title: Memorization Capacity for Additive Fine-Tuning with Small ReLU Networks
• Title（参考訳）: 小型ReLUネットワークを用いた付加ファインチューニングのためのメモリ化能力
• Authors: Jy-yong Sohn, Dohyun Kwon, Seoyeon An, Kangwook Lee,
• Abstract要約: Fine-Tuning Capacity (FTC)は、ニューラルネットワークが微調整できるサンプルの最大数として定義される。 2層ネットワークの$m=Theta(N)$ニューロンと3層ネットワークの$m=Theta(sqrtN)$ニューロンで、$K$がいくら大きいとしても、$N$サンプルを微調整できることが示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.320374162259117
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fine-tuning large pre-trained models is a common practice in machine learning applications, yet its mathematical analysis remains largely unexplored. In this paper, we study fine-tuning through the lens of memorization capacity. Our new measure, the Fine-Tuning Capacity (FTC), is defined as the maximum number of samples a neural network can fine-tune, or equivalently, as the minimum number of neurons ($m$) needed to arbitrarily change $N$ labels among $K$ samples considered in the fine-tuning process. In essence, FTC extends the memorization capacity concept to the fine-tuning scenario. We analyze FTC for the additive fine-tuning scenario where the fine-tuned network is defined as the summation of the frozen pre-trained network $f$ and a neural network $g$ (with $m$ neurons) designed for fine-tuning. When $g$ is a ReLU network with either 2 or 3 layers, we obtain tight upper and lower bounds on FTC; we show that $N$ samples can be fine-tuned with $m=\Theta(N)$ neurons for 2-layer networks, and with $m=\Theta(\sqrt{N})$ neurons for 3-layer networks, no matter how large $K$ is. Our results recover the known memorization capacity results when $N = K$ as a special case.
• Abstract（参考訳）: 微調整された大規模な事前学習モデルは、機械学習アプリケーションでは一般的なプラクティスであるが、その数学的解析はほとんど探索されていない。 本稿では,記憶能力のレンズによる微調整について検討する。 私たちの新しい測定基準であるFine-Tuning Capacity(FTC)は、ニューラルネットワークが微調整できるサンプルの最大数、または同等に、微調整プロセスで考慮されたサンプルのうち、N$のラベルを任意に変更するために必要なニューロンの最小数として定義される。 基本的にFTCは、記憶能力の概念を微調整シナリオにまで拡張している。 我々は、微調整ネットワークを凍結事前訓練ネットワーク$f$と、微調整用に設計されたニューラルネットワーク$g$($m$ニューロンを含む)の総和として定義する追加的な微調整シナリオについて、FTCの分析を行う。 g$ が 2 層か 3 層のいずれかの ReLU ネットワークである場合、FTC 上では、厳密な上層と下層の境界が得られます。我々は、$N$ サンプルを 2 層ネットワーク用の $m=\Theta(N)$ ニューロンと、$m=\Theta(\sqrt{N})$ ニューロンで微調整できることを示します。 その結果,特殊ケースとして$N = K$の場合に,既知の記憶能力が回復することがわかった。

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