論文の概要: Understanding Deep Learning via Notions of Rank

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.02111v1
• Date: Sun, 4 Aug 2024 18:47:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-06 15:05:52.041531
• Title: Understanding Deep Learning via Notions of Rank
• Title（参考訳）: ランク表記による深層学習の理解
• Authors: Noam Razin,
• Abstract要約: この論文は、ディープラーニングの理論を発展させる鍵としてランクの概念を提唱している。 特に、勾配に基づくトレーニングは、いくつかのニューラルネットワークアーキテクチャにおいて、低ランクに対する暗黙の正規化を誘導できると確認する。 明示的な正規化スキームとデータ前処理アルゴリズムを設計するための我々の理論の実践的意味を述べる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.439020425819001
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Despite the extreme popularity of deep learning in science and industry, its formal understanding is limited. This thesis puts forth notions of rank as key for developing a theory of deep learning, focusing on the fundamental aspects of generalization and expressiveness. In particular, we establish that gradient-based training can induce an implicit regularization towards low rank for several neural network architectures, and demonstrate empirically that this phenomenon may facilitate an explanation of generalization over natural data (e.g., audio, images, and text). Then, we characterize the ability of graph neural networks to model interactions via a notion of rank, which is commonly used for quantifying entanglement in quantum physics. A central tool underlying these results is a connection between neural networks and tensor factorizations. Practical implications of our theory for designing explicit regularization schemes and data preprocessing algorithms are presented.
• Abstract（参考訳）: 科学と産業でディープラーニングが極端に人気があるにもかかわらず、その正式な理解は限られている。 この論文は、一般化と表現性の基本的な側面に焦点をあて、深層学習の理論を発展させる鍵としてランクの概念を提示している。 特に、勾配に基づくトレーニングは、いくつかのニューラルネットワークアーキテクチャにおいて低階に対する暗黙の正規化を誘導できることを確立し、この現象が自然データ(例えば、音声、画像、テキスト)に対する一般化の説明を促進することを実証的に実証する。 そこで我々は,量子物理学における絡み合いの定量化によく用いられるランクの概念を用いて,相互作用をモデル化するグラフニューラルネットワークの能力を特徴付ける。 これらの結果の根底にある中心的なツールは、ニューラルネットワークとテンソル分解の間の接続である。 明示的な正規化スキームとデータ前処理アルゴリズムを設計するための我々の理論の実践的意味を述べる。

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