論文の概要: Deep Learning Meets Sparse Regularization: A Signal Processing Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.09554v3
• Date: Thu, 8 Jun 2023 16:42:49 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-09 19:50:20.363931
• Title: Deep Learning Meets Sparse Regularization: A Signal Processing Perspective
• Title（参考訳）: Deep Learningがスパース正規化を達成 - 信号処理の視点
• Authors: Rahul Parhi and Robert D. Nowak
• Abstract要約: データに適合するように訓練されたニューラルネットワークの機能特性を特徴付ける数学的枠組みを提案する。 このフレームワークをサポートする主要な数学的ツールは、変換領域スパース正規化、計算トモグラフィーのラドン変換、近似理論である。 このフレームワークは、ニューラルネットワークトレーニングにおける重量減衰正則化の効果、ネットワークアーキテクチャにおけるスキップ接続と低ランク重量行列の使用、ニューラルネットワークにおける空間性の役割、そしてニューラルネットワークが高次元問題でうまく機能する理由を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.12783792226575
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning has been wildly successful in practice and most state-of-the-art machine learning methods are based on neural networks. Lacking, however, is a rigorous mathematical theory that adequately explains the amazing performance of deep neural networks. In this article, we present a relatively new mathematical framework that provides the beginning of a deeper understanding of deep learning. This framework precisely characterizes the functional properties of neural networks that are trained to fit to data. The key mathematical tools which support this framework include transform-domain sparse regularization, the Radon transform of computed tomography, and approximation theory, which are all techniques deeply rooted in signal processing. This framework explains the effect of weight decay regularization in neural network training, the use of skip connections and low-rank weight matrices in network architectures, the role of sparsity in neural networks, and explains why neural networks can perform well in high-dimensional problems.
• Abstract（参考訳）: ディープラーニングは実践的にかなり成功しており、最先端の機械学習手法のほとんどはニューラルネットワークに基づいている。 しかし、深層ニューラルネットワークの驚くべき性能を十分に説明できる厳密な数学的理論が欠如している。 本稿では,深層学習に対する深い理解の始まりを提供する,比較的新しい数学的枠組みを提案する。 このフレームワークは、データに適合するように訓練されたニューラルネットワークの機能特性を正確に特徴付ける。 このフレームワークをサポートする重要な数学的ツールは、変換領域スパース正規化、ctのラドン変換、および信号処理に深く根ざした近似理論である。 このフレームワークは、ニューラルネットワークトレーニングにおける重量減衰正則化の効果、ネットワークアーキテクチャにおけるスキップ接続と低ランク重量行列の使用、ニューラルネットワークにおける空間性の役割、そしてニューラルネットワークが高次元問題でうまく機能する理由を説明する。

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