論文の概要: DC Algorithm for Estimation of Sparse Gaussian Graphical Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.04206v1
• Date: Thu, 8 Aug 2024 04:05:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-09 16:40:03.150604
• Title: DC Algorithm for Estimation of Sparse Gaussian Graphical Models
• Title（参考訳）: スパースガウス図形モデル推定のための直流アルゴリズム
• Authors: Tomokaze Shiratori, Yuichi Takano,
• Abstract要約: グラフィカルモデルのスパース推定のための合成アルゴリズムを開発した。 提案手法は,既存の手法と同等か,あるいは優れている結果に関して,特に有利であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.291862617649511
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Sparse estimation for Gaussian graphical models is a crucial technique for making the relationships among numerous observed variables more interpretable and quantifiable. Various methods have been proposed, including graphical lasso, which utilizes the $\ell_1$ norm as a regularization term, as well as methods employing non-convex regularization terms. However, most of these methods approximate the $\ell_0$ norm with convex functions. To estimate more accurate solutions, it is desirable to treat the $\ell_0$ norm directly as a regularization term. In this study, we formulate the sparse estimation problem for Gaussian graphical models using the $\ell_0$ norm and propose a method to solve this problem using the Difference of Convex functions Algorithm (DCA). Specifically, we convert the $\ell_0$ norm constraint into an equivalent largest-$K$ norm constraint, reformulate the constrained problem into a penalized form, and solve it using the DC algorithm (DCA). Furthermore, we designed an algorithm that efficiently computes using graphical lasso. Experimental results with synthetic data show that our method yields results that are equivalent to or better than existing methods. Comparisons of model learning through cross-validation confirm that our method is particularly advantageous in selecting true edges.
• Abstract（参考訳）: ガウス図形モデルのスパース推定は、多くの観測変数間の関係をより解釈可能で定量化する重要な手法である。 正規化項として$\ell_1$ノルムを用いるグラフィカルラッソや、非凸正規化項を用いるメソッドなど、様々な手法が提案されている。 しかし、これらの手法のほとんどは凸関数を持つ$\ell_0$ノルムを近似する。 より正確な解を推定するには、$\ell_0$ノルムを直接正規化項として扱うことが望ましい。 本研究では,$\ell_0$ノルムを用いてガウス図形モデルのスパース推定問題を定式化し,凸関数の差分アルゴリズム(DCA)を用いてこの問題を解決する方法を提案する。 具体的には、$\ell_0$のノルム制約を等価な最大値である$K$のノルム制約に変換し、制約された問題をペナル化形式に変換し、DCアルゴリズム(DCA)を用いて解決する。 さらに,グラフィカルラッソを用いて効率的に計算するアルゴリズムを設計した。 合成データを用いた実験結果から,本手法は既存手法と同等以上の結果が得られることがわかった。 クロスバリデーションによるモデル学習の比較により,本手法が真のエッジを選択する上で特に有利であることが確認された。

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