論文の概要: On the Robustness of Kernel Goodness-of-Fit Tests

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.05854v2
• Date: Fri, 23 Aug 2024 08:32:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-26 17:21:03.876636
• Title: On the Robustness of Kernel Goodness-of-Fit Tests
• Title（参考訳）: Kernel Goodness-of-Fitテストのロバスト性について
• Authors: Xing Liu, François-Xavier Briol,
• Abstract要約: 既存のカーネル良性テストは、ロバスト性という一般的な概念により堅牢ではないことを示す。 本稿では,このオープンな問題をカーネルStein離散性球を用いて解決する,最初の堅牢なカーネル善良性テストを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.959410850280868
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Goodness-of-fit testing is often criticized for its lack of practical relevance; since ``all models are wrong'', the null hypothesis that the data conform to our model is ultimately always rejected when the sample size is large enough. Despite this, probabilistic models are still used extensively, raising the more pertinent question of whether the model is good enough for a specific task. This question can be formalized as a robust goodness-of-fit testing problem by asking whether the data were generated by a distribution corresponding to our model up to some mild perturbation. In this paper, we show that existing kernel goodness-of-fit tests are not robust according to common notions of robustness including qualitative and quantitative robustness. We also show that robust techniques based on tilted kernels from the parameter estimation literature are not sufficient for ensuring both types of robustness in the context of goodness-of-fit testing. We therefore propose the first robust kernel goodness-of-fit test which resolves this open problem using kernel Stein discrepancy balls, which encompass perturbation models such as Huber contamination models and density uncertainty bands.
• Abstract（参考訳）: すべてのモデルが間違っている''''' であるため、サンプルサイズが十分に大きい場合、データが我々のモデルに準拠しているというヌル仮説は常に拒否される。 それにもかかわらず、確率モデルはまだ広く使われており、特定のタスクに十分なモデルかどうかというより関連する疑問が提起されている。 この問題は、我々のモデルに対応する分布から、ある程度の摂動まで、データが生成されるかどうかを問うことで、堅牢な適合性テスト問題として定式化することができる。 本稿では,既存のカーネルの良性テストが質的,定量的な堅牢性といった,ロバスト性という一般的な概念に従えば,ロバスト性は向上しないことを示す。 また、パラメータ推定文献からの傾きカーネルに基づくロバスト手法は、良質なテストの文脈において、両方のロバスト性を保証するには不十分であることを示す。 そこで本研究では,ハマー汚染モデルや密度不確かさ帯などの摂動モデルを含むカーネル・スタイン離散性球を用いて,この問題を解決した最初の堅牢なカーネル良性テストを提案する。

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