論文の概要: "Normalized Stress" is Not Normalized: How to Interpret Stress Correctly

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07724v1
• Date: Wed, 14 Aug 2024 13:42:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-16 15:59:30.710692
• Title: "Normalized Stress" is Not Normalized: How to Interpret Stress Correctly
• Title（参考訳）: 正規化ストレス」は正規化されていない--ストレスを正しく解釈する方法
• Authors: Kiran Smelser, Jacob Miller, Stephen Kobourov,
• Abstract要約: 応力は、高次元データの次元縮小投影に対して最もよく用いられる品質指標と最適化基準の1つである。 最も一般的に用いられる指標の1つ、正規化された応力は、投影に関する意味的な変化がないにもかかわらず、射影の均一なスケーリングに敏感である。 正規化応力スケールを不変にするための簡単な手法を導入し、小さなベンチマークで予測された振る舞いを正確に捉えていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4915744683251151
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Stress is among the most commonly employed quality metrics and optimization criteria for dimension reduction projections of high dimensional data. Complex, high dimensional data is ubiquitous across many scientific disciplines, including machine learning, biology, and the social sciences. One of the primary methods of visualizing these datasets is with two dimensional scatter plots that visually capture some properties of the data. Because visually determining the accuracy of these plots is challenging, researchers often use quality metrics to measure projection accuracy or faithfulness to the full data. One of the most commonly employed metrics, normalized stress, is sensitive to uniform scaling of the projection, despite this act not meaningfully changing anything about the projection. We investigate the effect of scaling on stress and other distance based quality metrics analytically and empirically by showing just how much the values change and how this affects dimension reduction technique evaluations. We introduce a simple technique to make normalized stress scale invariant and show that it accurately captures expected behavior on a small benchmark.
• Abstract（参考訳）: 応力は、高次元データの次元縮小投影に対して最もよく用いられる品質指標と最適化基準の1つである。 複雑な高次元データは、機械学習、生物学、社会科学など、多くの科学分野にまたがっている。 これらのデータセットを視覚化する主要な方法の1つは、データのいくつかの特性を視覚的にキャプチャする2次元散乱プロットである。 これらのプロットの精度を視覚的に決定することは難しいため、研究者はしばしば、完全なデータに対する予測精度または忠実度を測定するために品質指標を使用する。 最も一般的に用いられる指標の1つ、正規化された応力は、投影に関する意味的な変化がないにもかかわらず、射影の均一なスケーリングに敏感である。 本研究では, 応力およびその他の距離ベース品質指標に対するスケーリングの効果を, 測定値の変化量と寸法低減手法の評価に与える影響を, 解析的に, 実験的に検討した。 正規化応力スケールを不変にするための簡単な手法を導入し、小さなベンチマークで予測された振る舞いを正確に捉えていることを示す。

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