論文の概要: A Quantum Approximate Optimization Method For Finding Hadamard Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.07964v2
- Date: Wed, 4 Sep 2024 15:36:31 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 19:18:56.588380
- Title: A Quantum Approximate Optimization Method For Finding Hadamard Matrices
- Title（参考訳）: アダマール行列探索のための量子近似最適化法
- Authors: Andriyan Bayu Suksmono,
- Abstract要約: 本稿では,量子コンピュータ上でのハダマール行列探索アルゴリズムを実装した新しい量子ビット効率法を提案する。
本稿では,本手法の定式化,対応する量子回路の構成,および量子シミュレータと実ゲート型量子コンピュータの両方の実験結果について述べる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: Finding a Hadamard matrix of a specific order using a quantum computer can lead to a demonstration of practical quantum advantage. Earlier efforts using a quantum annealer were impeded by the limitations of the present quantum resource and its capability to implement high order interaction terms, which for an $M$-order matrix will grow by O(M^2). In this paper, we propose a novel qubit-efficient method by implementing the Hadamard matrix searching algorithm on a universal quantum computer. We achieve this by employing the Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA). Since high order interaction terms that are implemented on a gate-based quantum computer do not need ancillary qubits, the proposed method reduces the required number of qubits into O(M). We present the formulation of the method, construction of corresponding quantum circuits, and experiment results in both a quantum simulator and a real gate-based quantum computer. The experiments successfully found the Baumert-Hall type Hadamard matrices up to 132. These results motivate further efforts to discover previously unknown Hadamard matrices and a prospect to ultimately demonstrate practical quantum advantages
- Abstract（参考訳）: 量子コンピュータを用いて特定の順序のアダマール行列を見つけることは、実用的な量子優位性の実証につながる。
量子アニールを用いた初期の試みは、現在の量子資源の限界と、その高次相互作用項を実装する能力によって妨げられ、これは$M$オーダー行列の場合、O(M^2)によって増加する。
本稿では,量子コンピュータ上でのハダマール行列探索アルゴリズムを実装した新しい量子ビット効率法を提案する。
量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)を用いてこれを実現する。
ゲートベース量子コンピュータ上で実装される高次相互作用項は、補助量子ビットを必要としないため、提案手法は必要量子ビット数をO(M)に削減する。
本稿では,本手法の定式化,対応する量子回路の構成,および量子シミュレータと実ゲート型量子コンピュータの両方の実験結果について述べる。
実験の結果、バウマート・ハル型アダマール行列は132個にも達した。
これらの結果は、これまで知られていなかったアダマール行列を発見するためのさらなる努力を動機付け、最終的に実用的な量子的優位性を実証する見通しである。
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