論文の概要: Parametrized Complexity of Quantum Inspired Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11686v1
- Date: Wed, 22 Dec 2021 06:19:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 20:34:00.271701
- Title: Parametrized Complexity of Quantum Inspired Algorithms
- Title（参考訳）: 量子インスピレーションアルゴリズムのパラメタライズド複雑性
- Authors: Ebrahim Ardeshir-Larijani
- Abstract要約: 量子アルゴリズムの有望な領域は量子機械学習と量子最適化である。
近年の量子技術、特に量子ソフトウェアの発展により、研究と産業のコミュニティは量子アルゴリズムの新しい応用を見つけようとしている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Motivated by recent progress in quantum technologies and in particular
quantum software, research and industrial communities have been trying to
discover new applications of quantum algorithms such as quantum optimization
and machine learning. Regardless of which hardware platform these novel
algorithms operate on, whether it is adiabatic or gate based, from theoretical
point of view, they are performing drastically better than their classical
counterparts. Two promising areas of quantum algorithms quantum machine
learning and quantum optimization. These are based on performing matrix
operations using quantum states and operation, in order to speed up data
analysis where quantum computing can efficiently work with high dimensional
vectors. Motivated by that, quantum inspired algorithms (e.g. for
recommendation systems and principal component analysis) are developed to cope
with high dimensionality using probabilistic techniques that are inspire from
quantum computing. In this paper we review recent progress in the area of
quantum inspired algorithms for low rank matrix approximation. We further
explore the possibility of using parametrized complexity for such algorithms to
refine practical complexity analysis. Finally, we conjecture that quantum
inspired algorithms that use low rank approximation and also sample and query
technique for input representations are Fixed Parameter Tractable (FPT).
- Abstract（参考訳）: 近年の量子技術、特に量子ソフトウェアの発展に刺激を受け、量子最適化や機械学習のような量子アルゴリズムの新たな応用を見出そうと研究や産業コミュニティが試みている。
どのハードウェアプラットフォームでも、これらの新しいアルゴリズムは、断熱的であれゲートベースであれ、理論的な観点からも、従来のアルゴリズムよりも大幅にパフォーマンスが向上している。
量子アルゴリズムの2つの有望な分野 量子機械学習と量子最適化。
これらは量子状態と演算を用いて行列演算を行い、量子コンピューティングが高次元ベクトルで効率的に動作するようにデータ解析を高速化する。
量子インスパイアされたアルゴリズム(リコメンデーションシステムや主成分分析など)は、量子コンピューティングにインスパイアされた確率論的手法を用いて高次元に対処するために開発された。
本稿では,低ランク行列近似のための量子インスパイアアルゴリズムの分野における最近の進歩を概観する。
さらに、そのようなアルゴリズムにパラメタライズド複雑性を用いることで、実用的な複雑性分析を洗練させる可能性についても検討する。
最後に,低ランク近似を用いた量子インスパイアアルゴリズムと,入力表現に対するサンプルおよびクエリ手法が固定パラメータ扱い可能(fpt)であると推測する。
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