論文の概要: Topological Representational Similarity Analysis in Brains and Beyond
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.11948v1
- Date: Wed, 21 Aug 2024 19:02:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-23 18:06:47.025495
- Title: Topological Representational Similarity Analysis in Brains and Beyond
- Title（参考訳）: 脳のトポロジカルな表現的類似性解析
- Authors: Baihan Lin,
- Abstract要約: この論文では、神経表現の幾何学的および位相的特性を組み合わせた新しいフレームワークであるトポロジカルRSA(tRSA)を紹介する。
tRSAは非線型単調変換を表現上の相似性に適用し、中間スケールの幾何学を維持しながら局所位相を強調する。
結果として生じる地形行列は、ノイズや個々の慣用性に頑健なモデル比較を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.417809900388262
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Understanding how the brain represents and processes information is crucial for advancing neuroscience and artificial intelligence. Representational similarity analysis (RSA) has been instrumental in characterizing neural representations, but traditional RSA relies solely on geometric properties, overlooking crucial topological information. This thesis introduces Topological RSA (tRSA), a novel framework combining geometric and topological properties of neural representations. tRSA applies nonlinear monotonic transforms to representational dissimilarities, emphasizing local topology while retaining intermediate-scale geometry. The resulting geo-topological matrices enable model comparisons robust to noise and individual idiosyncrasies. This thesis introduces several key methodological advances: (1) Topological RSA (tRSA) for identifying computational signatures and testing topological hypotheses; (2) Adaptive Geo-Topological Dependence Measure (AGTDM) for detecting complex multivariate relationships; (3) Procrustes-aligned Multidimensional Scaling (pMDS) for revealing neural computation stages; (4) Temporal Topological Data Analysis (tTDA) for uncovering developmental trajectories; and (5) Single-cell Topological Simplicial Analysis (scTSA) for characterizing cell population complexity. Through analyses of neural recordings, biological data, and neural network simulations, this thesis demonstrates the power and versatility of these methods in understanding brains, computational models, and complex biological systems. They not only offer robust approaches for adjudicating among competing models but also reveal novel theoretical insights into the nature of neural computation. This work lays the foundation for future investigations at the intersection of topology, neuroscience, and time series analysis, paving the way for more nuanced understanding of brain function and dysfunction.
- Abstract（参考訳）: 脳が情報をどのように表現し、処理するかを理解することは、神経科学と人工知能の進歩に不可欠である。
表現類似性分析(Representational similarity analysis、RSA)は神経表現の特徴付けに役立っているが、従来のRSAは幾何学的特性にのみ依存し、重要な位相情報を見渡す。
この論文は、神経表現の幾何学的および位相的特性を組み合わせた新しいフレームワークであるトポロジカルRSA(tRSA)を紹介する。
tRSAは非線型単調変換を表現上の相似性に適用し、中間スケールの幾何学を維持しながら局所位相を強調する。
結果として生じる地形行列は、ノイズや個々の慣用性に頑健なモデル比較を可能にする。
本論文は,(1)計算シグネチャの同定とトポロジカル仮説の検証のためのトポロジカルRSA(tRSA),(2)複雑な多変量関係を検出するための適応的ジオトポロジカル依存性尺度(AGTDM),(3)神経計算の段階を明らかにするためのプロクリストリーな多次元スケーリング(pMDS),(4)発達軌跡を明らかにするための時間的トポロジカルデータ解析(tTDA),(5)細胞集団の複雑さを特徴付けるためのシングルセルトポロジカルSimplicial Analysis(scTSA)など,主要な方法論の進歩を紹介する。
この論文は、神経記録、生物学的データ、ニューラルネットワークシミュレーションの分析を通じて、脳、計算モデル、複雑な生物学的システムを理解するためのこれらの手法のパワーと汎用性を実証している。
競合するモデル間での適応のための堅牢なアプローチを提供するだけでなく、ニューラル計算の性質に関する新たな理論的洞察も明らかにしている。
この研究は、トポロジー、神経科学、時系列分析の交差点における将来の研究の基礎を築き、脳機能と機能不全のより微妙な理解の道を開いた。
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