論文の概要: Transformers are Minimax Optimal Nonparametric In-Context Learners
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12186v2
- Date: Wed, 2 Oct 2024 16:58:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-08 05:49:00.815822
- Title: Transformers are Minimax Optimal Nonparametric In-Context Learners
- Title（参考訳）: 変換器は最小限の非パラメトリックインコンテキスト学習器である
- Authors: Juno Kim, Tai Nakamaki, Taiji Suzuki,
- Abstract要約: 大規模言語モデルのコンテキスト内学習は、いくつかの実証的な例から新しいタスクを学ぶのに驚くほど効果的な方法であることが証明されている。
我々は,ディープニューラルネットワークと1つの線形アテンション層からなる変圧器の近似および一般化誤差境界を開発する。
十分に訓練されたトランスフォーマーは、文脈における最小推定リスクを達成し、改善できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 36.291980654891496
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In-context learning (ICL) of large language models has proven to be a surprisingly effective method of learning a new task from only a few demonstrative examples. In this paper, we study the efficacy of ICL from the viewpoint of statistical learning theory. We develop approximation and generalization error bounds for a transformer composed of a deep neural network and one linear attention layer, pretrained on nonparametric regression tasks sampled from general function spaces including the Besov space and piecewise $\gamma$-smooth class. We show that sufficiently trained transformers can achieve -- and even improve upon -- the minimax optimal estimation risk in context by encoding the most relevant basis representations during pretraining. Our analysis extends to high-dimensional or sequential data and distinguishes the \emph{pretraining} and \emph{in-context} generalization gaps. Furthermore, we establish information-theoretic lower bounds for meta-learners w.r.t. both the number of tasks and in-context examples. These findings shed light on the roles of task diversity and representation learning for ICL.
- Abstract（参考訳）: 大規模言語モデルの文脈内学習(ICL)は、いくつかの実証的な例から新しいタスクを学ぶのに驚くほど効果的な方法であることが証明されている。
本稿では,統計的学習理論の観点からICLの有効性について検討する。
本研究では、ベソフ空間を含む一般関数空間からサンプリングされた非パラメトリック回帰タスクと、それぞれ$\gamma$-smoothクラスに基づいて、ディープニューラルネットワークと1つの線形アテンション層からなる変圧器の近似および一般化誤差境界を開発する。
十分に訓練されたトランスフォーマーは、事前学習中に最も関連性の高い基底表現を符号化することで、文脈における最小限の最適推定リスクを達成し、改善できることを示す。
我々の分析は高次元データや逐次データにまで拡張し, 一般化のギャップである \emph{pretraining} と \emph{in-context} を区別する。
さらに,メタ学習者w.r.t.の情報理論の下限をタスク数とコンテキスト内例の両方に設定する。
これらの知見は, ICLにおけるタスク多様性と表現学習の役割を浮き彫りにした。
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