論文の概要: Factor Adjusted Spectral Clustering for Mixture Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.12564v1
• Date: Thu, 22 Aug 2024 17:31:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-23 13:02:30.273504
• Title: Factor Adjusted Spectral Clustering for Mixture Models
• Title（参考訳）: 混合モデルに対する因子調整スペクトルクラスタリング
• Authors: Shange Tang, Soham Jana, Jianqing Fan,
• Abstract要約: 本稿では,FASC(Factor Adjusted Spectral Clustering)アルゴリズムを提案する。 我々の仮定は、広範因子モデル、弱因子モデル、スパース因子モデルなど、文献における古典的因子モデルの多くを橋渡しする。 FASCは、伝統的なスペクトルクラスタリングが失敗する多くのケースで重要な結果をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.806940901668607
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper studies a factor modeling-based approach for clustering high-dimensional data generated from a mixture of strongly correlated variables. Statistical modeling with correlated structures pervades modern applications in economics, finance, genomics, wireless sensing, etc., with factor modeling being one of the popular techniques for explaining the common dependence. Standard techniques for clustering high-dimensional data, e.g., naive spectral clustering, often fail to yield insightful results as their performances heavily depend on the mixture components having a weakly correlated structure. To address the clustering problem in the presence of a latent factor model, we propose the Factor Adjusted Spectral Clustering (FASC) algorithm, which uses an additional data denoising step via eliminating the factor component to cope with the data dependency. We prove this method achieves an exponentially low mislabeling rate, with respect to the signal to noise ratio under a general set of assumptions. Our assumption bridges many classical factor models in the literature, such as the pervasive factor model, the weak factor model, and the sparse factor model. The FASC algorithm is also computationally efficient, requiring only near-linear sample complexity with respect to the data dimension. We also show the applicability of the FASC algorithm with real data experiments and numerical studies, and establish that FASC provides significant results in many cases where traditional spectral clustering fails.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,強い相関変数の混合から生成された高次元データをクラスタリングするための因子モデルに基づくアプローチについて検討する。 相関構造を用いた統計的モデリングは、経済学、金融学、ゲノム学、無線センシングなどにおける近代的な応用に及んでいる。 スペクトルクラスタリングのような高次元データをクラスタリングする標準的な手法は、その性能が弱い相関構造を持つ混合成分に大きく依存するため、洞察力のある結果を得ることができないことが多い。 潜在因子モデルの存在下でのクラスタリング問題に対処するため,データ依存に対処する因子成分を排除して付加的なデータデノナイズステップを使用するFASCアルゴリズムを提案する。 本手法は,一般的な仮定の下での信号と雑音の比に関して,指数的に低い誤ラベル率を達成することを実証する。 我々の仮定は、広範因子モデル、弱因子モデル、スパース因子モデルなど、文献における古典的因子モデルの多くを橋渡しする。 FASCアルゴリズムは計算効率も良く、データ次元に関してほぼ線形のサンプルの複雑さしか必要としない。 また、実データ実験や数値実験によるFASCアルゴリズムの適用性を示し、従来のスペクトルクラスタリングが失敗するケースの多くにおいてFASCが有意な結果をもたらすことを証明した。

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