論文の概要: A Hybrid Mixture of $t$-Factor Analyzers for Clustering High-dimensional Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.21120v1
• Date: Tue, 29 Apr 2025 18:59:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-09 23:38:51.47336
• Title: A Hybrid Mixture of $t$-Factor Analyzers for Clustering High-dimensional Data
• Title（参考訳）: 高次元データのクラスタリングのための$t$-Factor Analyzerのハイブリッド混合
• Authors: Kazeem Kareem, Fan Dai,
• Abstract要約: 本稿では,$t$-factor Analysisr (MtFA) の混合モデルを推定するための新しいハイブリッド手法を開発する。 提案手法の有効性は,従来の手法と比較して計算効率が優れていることを示すシミュレーションによって実証される。 本手法はガンマ線バーストのクラスタリングに応用され,ガンマ線バーストが不均質なサブ集団を持つという文献のいくつかの主張を補強し,推定群の特徴を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.07673339435080444
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper develops a novel hybrid approach for estimating the mixture model of $t$-factor analyzers (MtFA) that employs multivariate $t$-distribution and factor model to cluster and characterize grouped data. The traditional estimation method for MtFA faces computational challenges, particularly in high-dimensional settings, where the eigendecomposition of large covariance matrices and the iterative nature of Expectation-Maximization (EM) algorithms lead to scalability issues. We propose a computational scheme that integrates a profile likelihood method into the EM framework to efficiently obtain the model parameter estimates. The effectiveness of our approach is demonstrated through simulations showcasing its superior computational efficiency compared to the existing method, while preserving clustering accuracy and resilience against outliers. Our method is applied to cluster the Gamma-ray bursts, reinforcing several claims in the literature that Gamma-ray bursts have heterogeneous subpopulations and providing characterizations of the estimated groups.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量$t$-distributionと因子モデルを用いてグループデータのクラスタ化と特徴付けを行う,$t$-factor Analysisr (MtFA) の混合モデルを推定するための新しいハイブリッド手法を提案する。 MtFAの従来の推定法は、特に高次元環境では、大きな共分散行列の固有分解と予測最大化(EM)アルゴリズムの反復的性質がスケーラビリティの問題を引き起こす計算問題に直面している。 本稿では,EMフレームワークにプロファイル確率法を組み込んで,モデルパラメータ推定を効率的に行う計算手法を提案する。 提案手法の有効性は,既存の手法と比較して計算効率が優れており,クラスタリング精度と異常値に対するレジリエンスは保たれている。 本手法はガンマ線バーストのクラスタリングに応用され,ガンマ線バーストが不均一なサブ集団を持つという文献のいくつかの主張を補強し,推定群の特徴を与える。

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