論文の概要: Experimental measurement and a physical interpretation of quantum shadow enumerators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.16914v1
- Date: Thu, 29 Aug 2024 21:25:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-02 16:58:54.763120
- Title: Experimental measurement and a physical interpretation of quantum shadow enumerators
- Title（参考訳）: 量子シャドウ列挙子の実験的測定と物理解釈
- Authors: Daniel Miller, Kyano Levi, Lukas Postler, Alex Steiner, Lennart Bittel, Gregory A. L. White, Yifan Tang, Eric J. Kuehnke, Antonio A. Mele, Sumeet Khatri, Lorenzo Leone, Jose Carrasco, Christian D. Marciniak, Ivan Pogorelov, Milena Guevara-Bertsch, Robert Freund, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Thomas Monz, Martin Ringbauer, Jens Eisert,
- Abstract要約: 量子量列挙子の直接測定のための厳密な枠組みを開発する。
トラップイオン量子コンピュータ上での重み列挙器の直接測定の可能性について実験的に検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2625632663936095
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Throughout its history, the theory of quantum error correction has heavily benefited from translating classical concepts into the quantum setting. In particular, classical notions of weight enumerators, which relate to the performance of an error-correcting code, and MacWilliams' identity, which helps to compute enumerators, have been generalized to the quantum case. In this work, we establish a distinct relationship between the theoretical machinery of quantum weight enumerators and a seemingly unrelated physics experiment: we prove that Rains' quantum shadow enumerators - a powerful mathematical tool - arise as probabilities of observing fixed numbers of triplets in a Bell sampling experiment. This insight allows us to develop here a rigorous framework for the direct measurement of quantum weight enumerators, thus enabling experimental and theoretical studies of the entanglement structure of any quantum error-correcting code or state under investigation. On top of that, we derive concrete sample complexity bounds and physically-motivated robustness guarantees against unavoidable experimental imperfections. Finally, we experimentally demonstrate the possibility of directly measuring weight enumerators on a trapped-ion quantum computer. Our experimental findings are in good agreement with theoretical predictions and illuminate how entanglement theory and quantum error correction can cross-fertilize each other once Bell sampling experiments are combined with the theoretical machinery of quantum weight enumerators.
- Abstract（参考訳）: その歴史を通じて、量子誤差補正の理論は古典的な概念を量子環境に翻訳することで大きな恩恵を受けている。
特に、誤り訂正符号のパフォーマンスに関連する古典的なウェイト列挙子の概念と、列挙子を計算するのに役立つMacWilliamsのアイデンティティが量子ケースに一般化されている。
本研究では, 量子量列挙器の理論機械と, 一見無関係な物理実験との間には, 強力な数学的ツールであるRainsの量子影列挙器が, ベル実験において一定数の三重項を観測する確率として生じることを証明した。
この知見により、量子量列挙器の直接測定のための厳密な枠組みが開発され、量子誤り訂正符号や研究中の状態の絡み合い構造に関する実験的および理論的研究が可能になる。
それに加えて、具体的なサンプルの複雑さ境界と物理的に動機づけられたロバスト性は、避けられない実験上の欠陥に対して保証される。
最後に,重み付き量子コンピュータ上での重み付き列挙器の直接測定の可能性について実験的に検証した。
実験の結果は理論予測とよく一致し, 量子量列挙器の理論機械とベルのサンプリング実験が組み合わされば, 絡み合い理論と量子誤差補正が相互に交配するかどうかを照らしている。
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