論文の概要: PACSBO: Probably approximately correct safe Bayesian optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01163v1
• Date: Mon, 2 Sep 2024 10:50:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-06 07:01:54.953711
• Title: PACSBO: Probably approximately correct safe Bayesian optimization
• Title（参考訳）: PACSBO: おそらくほぼ正しいベイズ最適化
• Authors: Abdullah Tokmak, Thomas B. Schön, Dominik Baumann,
• Abstract要約: データから未知関数のRKHSノルムの上界を推定するアルゴリズムを提案する。 我々は、RKHS規範をグローバルオブジェクトではなくローカルオブジェクトとして扱い、保守主義を減少させる。 RKHSノルム推定とRKHSノルムの局所解釈を安全なBOアルゴリズムに統合するとPACSBOが得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.487548576958421
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Safe Bayesian optimization (BO) algorithms promise to find optimal control policies without knowing the system dynamics while at the same time guaranteeing safety with high probability. In exchange for those guarantees, popular algorithms require a smoothness assumption: a known upper bound on a norm in a reproducing kernel Hilbert space (RKHS). The RKHS is a potentially infinite-dimensional space, and it is unclear how to, in practice, obtain an upper bound of an unknown function in its corresponding RKHS. In response, we propose an algorithm that estimates an upper bound on the RKHS norm of an unknown function from data and investigate its theoretical properties. Moreover, akin to Lipschitz-based methods, we treat the RKHS norm as a local rather than a global object, and thus reduce conservatism. Integrating the RKHS norm estimation and the local interpretation of the RKHS norm into a safe BO algorithm yields PACSBO, an algorithm for probably approximately correct safe Bayesian optimization, for which we provide numerical and hardware experiments that demonstrate its applicability and benefits over popular safe BO algorithms.
• Abstract（参考訳）: 安全なベイズ最適化(BO)アルゴリズムは、システムのダイナミクスを知らずに最適な制御ポリシーを見つけることを約束すると同時に、高い確率で安全性を保証する。 これらの保証と引き換えに、一般的なアルゴリズムは滑らかな仮定を必要とする:再生カーネルヒルベルト空間(RKHS)のノルム上の既知の上限。 RKHS は潜在的に無限次元空間であり、実際、その対応する RKHS において未知函数の上界を得る方法は不明である。 そこで本研究では,データから未知関数のRKHSノルムの上界を推定し,その理論的性質について検討するアルゴリズムを提案する。 さらに、リプシッツに基づく手法と同様に、RKHSノルムをグローバルな対象ではなく局所的な対象として扱い、保守主義を減少させる。 RKHSノルム推定とRKHSノルムの局所解釈を安全なBOアルゴリズムに統合すると、ほぼ正しいベイズ最適化のためのアルゴリズムPACSBOが得られる。

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