論文の概要: Regret Bounds for Expected Improvement Algorithms in Gaussian Process Bandit Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2203.07875v1
• Date: Tue, 15 Mar 2022 13:17:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-03-16 22:21:52.935561
• Title: Regret Bounds for Expected Improvement Algorithms in Gaussian Process Bandit Optimization
• Title（参考訳）: ガウス過程帯域最適化における改善アルゴリズムのレギュレット境界
• Authors: Hung Tran-The and Sunil Gupta and Santu Rana and Svetha Venkatesh
• Abstract要約: 期待されている改善(EI)アルゴリズムは、不確実性の下で最適化するための最も一般的な戦略の1つである。 本稿では,GP予測平均を通した標準既存値を持つEIの変種を提案する。 我々のアルゴリズムは収束し、$mathcal O(gamma_TsqrtT)$の累積後悔境界を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 63.8557841188626
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The expected improvement (EI) algorithm is one of the most popular strategies for optimization under uncertainty due to its simplicity and efficiency. Despite its popularity, the theoretical aspects of this algorithm have not been properly analyzed. In particular, whether in the noisy setting, the EI strategy with a standard incumbent converges is still an open question of the Gaussian process bandit optimization problem. We aim to answer this question by proposing a variant of EI with a standard incumbent defined via the GP predictive mean. We prove that our algorithm converges, and achieves a cumulative regret bound of $\mathcal O(\gamma_T\sqrt{T})$, where $\gamma_T$ is the maximum information gain between $T$ observations and the Gaussian process model. Based on this variant of EI, we further propose an algorithm called Improved GP-EI that converges faster than previous counterparts. In particular, our proposed variants of EI do not require the knowledge of the RKHS norm and the noise's sub-Gaussianity parameter as in previous works. Empirical validation in our paper demonstrates the effectiveness of our algorithms compared to several baselines.
• Abstract（参考訳）: 期待されている改善(EI)アルゴリズムは、その単純さと効率性から不確実性の下で最適化するための最も一般的な戦略の1つである。 その人気にもかかわらず、このアルゴリズムの理論的側面は適切に分析されていない。 特に、ノイズ環境では、標準帰納的収束を伴うEI戦略は、ガウス過程のバンドイット最適化問題に対する未解決の問題である。 我々は,GP予測平均を通じて定義された標準既存元を持つEIの変種を提案することによって,この問題に答えることを目指している。 我々のアルゴリズムは収束し、$\mathcal O(\gamma_T\sqrt{T})$の累積後悔境界を達成し、$\gamma_T$は、観測値とガウス過程モデルの間の最大情報ゲインである。 この変種EIに基づいて,従来よりも高速に収束する改良GP-EIアルゴリズムを提案する。 特に、提案したEIの変種は、以前の研究のように、RKHSノルムとノイズの準ガウス性パラメータの知識を必要としない。 本稿では,いくつかのベースラインと比較し,アルゴリズムの有効性を実証する。

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