論文の概要: Absolute dimensionality of quantum ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01752v2
• Date: Sat, 21 Dec 2024 16:31:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-24 15:51:56.421345
• Title: Absolute dimensionality of quantum ensembles
• Title（参考訳）: 量子アンサンブルの絶対次元性
• Authors: Alexander Bernal, Gabriele Cobucci, Martin J. Renner, Armin Tavakoli,
• Abstract要約: 量子状態の次元は、伝統的に与えられた基底において重畳される区別可能な状態の数と見なされる。 量子状態のアンサンブルに対する絶対的、すなわち基底に依存しない次元の概念を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.94295877935867
• License:
• Abstract: The dimension of a quantum state is traditionally seen as the number of superposed distinguishable states in a given basis. We propose an absolute, i.e.~basis-independent, notion of dimensionality for ensembles of quantum states. It is based on whether a quantum ensemble can be simulated with states confined to arbitrary lower-dimensional subspaces and classical postprocessing. In order to determine the absolute dimension of quantum ensembles, we develop both analytical witness criteria and a semidefinite programming criterion based on the ensemble's information capacity. Furthermore, we construct explicit simulation models for arbitrary ensembles of pure quantum states subject to white noise, and in natural cases we prove their optimality. Also, efficient numerical methods are provided for simulating generic ensembles. Finally, we discuss the role of absolute dimensionality in high-dimensional quantum information processing.
• Abstract（参考訳）: 量子状態の次元は、伝統的に与えられた基底において重畳される区別可能な状態の数と見なされる。 我々は、量子状態のアンサンブルに対する絶対的、つまりベーシ独立な次元の概念を提案する。 これは量子アンサンブルが任意の下次元部分空間と古典的な後処理に制限された状態でシミュレートできるかどうかに基づいている。 量子アンサンブルの絶対次元を決定するために,アンサンブルの情報容量に基づく解析的目撃基準と半定プログラミング基準の両方を開発する。 さらに、ホワイトノイズを受ける純量子状態の任意のアンサンブルに対する明示的なシミュレーションモデルを構築し、自然の場合、それらの最適性を証明する。 また、ジェネリックアンサンブルをシミュレートする効率的な数値法が提供される。 最後に,高次元量子情報処理における絶対次元の役割について論じる。

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