論文の概要: Probabilistic Unitary Formulation of Open Quantum System Dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05776v1
• Date: Tue, 11 Jul 2023 20:07:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-13 15:09:06.388320
• Title: Probabilistic Unitary Formulation of Open Quantum System Dynamics
• Title（参考訳）: 開量子系ダイナミクスの確率的ユニタリ定式化
• Authors: Le Hu and Andrew N. Jordan
• Abstract要約: 連続的に進化するオープン量子系において、その力学は時間依存のハミルトンと最大$d-1$の確率的組み合わせによって記述できることを示す。 フォーマリズムは、設計された量子軌道に沿って進化する量子状態を制御するスキームを提供し、特に量子コンピューティングや量子シミュレーションシーンで有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.8326963933937885
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show explicitly that for any continuously evolving open quantum system, be it finite ($d$-dimensional) or countably infinite dimensional, its dynamics can be described by a time-dependent Hamiltonian and probabilistic combinations of up to $d-1$ ($d \to \infty$ for infinite dimensional case), instead of $d^2-1$, time-dependent unitary operators, resulting in a quadratic improvement in simulation resources. Importantly, both types of operations must be initial state-dependent in general, and thus the simulation is tailored to that initial state. Such description is exact under all cases, and does not rely on any assumptions other than the continuity and differentiability of the density matrix. It turns out that upon generalizations, the formalism can also be used to describe general quantum channels, which may not be complete positive or even positive, and results in a Kraus-like representation. Experimentally, the formalism provides a scheme to control a quantum state to evolve along designed quantum trajectories, and can be particularly useful in quantum computing and quantum simulation scenes since only unitary resources are needed for implementation. Philosophically, it provides us with a new perspective to understand the dynamics of open quantum systems and related problems such as decoherence and quantum measurement, i.e. the non-unitary evolution of quantum states can thereby be regarded as the combined effect of state-dependent deterministic evolutions and probabilistic applications of unitary operators
• Abstract（参考訳）: 連続的に進化する任意の開量子系に対して、有限(d$-次元)あるいは可算無限次元であるならば、その力学は、d^2-1$の時間依存ユニタリ作用素の代わりに、最大$d-1$(d \to \infty$)の時間依存ハミルトンおよび確率的組合せによって記述でき、シミュレーション資源の2次改善をもたらす。 重要なことは、どちらの操作も一般に初期状態に依存しなければならないため、シミュレーションはその初期状態に合わせて調整される。 そのような記述はすべての場合において正確であり、密度行列の連続性と微分可能性以外の仮定に依存しない。 一般化すると、形式主義は一般的な量子チャネルを記述するのにも使えることが判明し、これは完全正あるいは正でないかもしれないし、クラウスのような表現をもたらす。 実験的に、形式論は設計された量子軌道に沿って進化するための量子状態を制御するスキームを提供し、実装のためにユニタリリソースのみを必要とするため、量子コンピューティングや量子シミュレーションシーンで特に有用である。 哲学的には、これは開量子系の力学とデコヒーレンスや量子測定といった関連する問題を理解するための新しい視点を提供する。すなわち、量子状態の非一意進化は、状態依存的決定論的進化とユニタリ作用素の確率論的応用の組合せ効果とみなすことができる。

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