論文の概要: FC-KAN: Function Combinations in Kolmogorov-Arnold Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01763v2
• Date: Mon, 14 Oct 2024 06:07:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-08 03:23:46.692197
• Title: FC-KAN: Function Combinations in Kolmogorov-Arnold Networks
• Title（参考訳）: FC-KAN:Kolmogorov-Arnoldネットワークにおける機能結合
• Authors: Hoang-Thang Ta, Duy-Quy Thai, Abu Bakar Siddiqur Rahman, Grigori Sidorov, Alexander Gelbukh,
• Abstract要約: FC-KANはKAN(Kolmogorov-Arnold Network)の一種で、低次元データ上で一般的な数学的関数を利用する。 FC-KANとマルチ層パーセプトロンネットワーク(MLP)と,BSRBF-KAN,EfficientKAN,FastKAN,FasterKANなどの既存のKANを比較した。 B-スプラインからの出力とガウス差分(DoG)を2次関数の形で組み合わせたFC-KANの変種は、5つの独立トレーニングランの平均で他のモデルよりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 48.39771439237495
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce FC-KAN, a Kolmogorov-Arnold Network (KAN) that leverages combinations of popular mathematical functions such as B-splines, wavelets, and radial basis functions on low-dimensional data through element-wise operations. We explore several methods for combining the outputs of these functions, including sum, element-wise product, the addition of sum and element-wise product, quadratic function representation, and concatenation. In our experiments, we compare FC-KAN with multi-layer perceptron network (MLP) and other existing KANs, such as BSRBF-KAN, EfficientKAN, FastKAN, and FasterKAN, on the MNIST and Fashion-MNIST datasets. A variant of FC-KAN, which uses a combination of outputs from B-splines and Difference of Gaussians (DoG) in the form of a quadratic function, outperformed all other models on the average of 5 independent training runs. We expect that FC-KAN can leverage function combinations to design future KANs. Our repository is publicly available at: https://github.com/hoangthangta/FC_KAN.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,B-スプライン,ウェーブレット,ラジアル基底関数といった一般的な数学的関数を,要素演算による低次元データ上で組み合わせた,コルモゴロフ・アルノルドネットワーク(KAN)について紹介する。 これらの関数の出力を和、要素積、和と要素積の追加、二次関数表現、連結などを組み合わせるためのいくつかの方法を検討する。 実験では,MNISTデータセットとFashion-MNISTデータセットを用いて,FC-KANとBSRBF-KAN,EfficientKAN,FastKAN,FasterKANなどの既存のKANとを比較した。 B-スプラインからの出力とガウス差分(DoG)を2次関数の形で組み合わせたFC-KANの変種は、5つの独立したトレーニングランの平均で他のモデルよりも優れていた。 我々は,FC-KANが機能の組み合わせを利用して将来のkanを設計できることを期待している。 私たちのリポジトリは、https://github.com/hoangthangta/FC_KAN.comで公開されています。

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