論文の概要: Diffusion Models Learn Low-Dimensional Distributions via Subspace Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.02426v1
• Date: Wed, 4 Sep 2024 04:14:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-05 20:15:07.516320
• Title: Diffusion Models Learn Low-Dimensional Distributions via Subspace Clustering
• Title（参考訳）: サブスペースクラスタリングによる低次元分布の拡散モデル
• Authors: Peng Wang, Huijie Zhang, Zekai Zhang, Siyi Chen, Yi Ma, Qing Qu,
• Abstract要約: 拡散モデルは画像分布を効果的に学習し、新しいサンプルを生成する。 我々は、この現象に関する理論的な洞察を、重要な経験的観測を利用して提供する。 基礎となる分布を学習するのに必要となるサンプルの最小数は、本質的な次元と線形にスケールすることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.326641037243006
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent empirical studies have demonstrated that diffusion models can effectively learn the image distribution and generate new samples. Remarkably, these models can achieve this even with a small number of training samples despite a large image dimension, circumventing the curse of dimensionality. In this work, we provide theoretical insights into this phenomenon by leveraging key empirical observations: (i) the low intrinsic dimensionality of image data, (ii) a union of manifold structure of image data, and (iii) the low-rank property of the denoising autoencoder in trained diffusion models. These observations motivate us to assume the underlying data distribution of image data as a mixture of low-rank Gaussians and to parameterize the denoising autoencoder as a low-rank model according to the score function of the assumed distribution. With these setups, we rigorously show that optimizing the training loss of diffusion models is equivalent to solving the canonical subspace clustering problem over the training samples. Based on this equivalence, we further show that the minimal number of samples required to learn the underlying distribution scales linearly with the intrinsic dimensions under the above data and model assumptions. This insight sheds light on why diffusion models can break the curse of dimensionality and exhibit the phase transition in learning distributions. Moreover, we empirically establish a correspondence between the subspaces and the semantic representations of image data, facilitating image editing. We validate these results with corroborated experimental results on both simulated distributions and image datasets.
• Abstract（参考訳）: 近年、拡散モデルが画像分布を効果的に学習し、新しいサンプルを生成することが実証されている。 注目すべきは、これらのモデルは、大きな画像次元にもかかわらず少数のトレーニングサンプルでこれを達成することができ、次元性の呪いを回避できることだ。 本研究では、この現象に関する理論的洞察を、重要な経験的観察を利用して提供する。 (i)画像データの内在次元が低いこと。 (ii)画像データの多様体構造の結合、及び 三 訓練拡散モデルにおけるデノナイジングオートエンコーダの低ランク特性 これらの観測により,画像データの基盤となるデータ分布を低ランクガウスの混合として仮定し,推定分布のスコア関数に応じて低ランクモデルとしてデノナイジングオートエンコーダをパラメータ化する。 これらの設定により、拡散モデルのトレーニング損失を最適化することは、トレーニングサンプル上の標準部分空間クラスタリング問題と同等であることを示す。 さらに,この同値性に基づいて,基礎となる分布を学習するために必要なサンプルの最小個数が,上記のデータとモデル仮定の内在次元と線形に一致することを示す。 この洞察は、拡散モデルが次元の呪いを破り、学習分布の位相遷移を示すことができる理由について光を当てている。 さらに,画像データのサブスペースと意味表現の対応性を実証的に確立し,画像編集を容易にする。 シミュレーション分布と画像データセットの相関実験により,これらの結果を検証した。

関連論文リスト

• Constrained Diffusion Models via Dual Training [80.03953599062365]
  拡散プロセスは、トレーニングデータセットのバイアスを反映したサンプルを生成する傾向がある。 所望の分布に基づいて拡散制約を付与し,制約付き拡散モデルを構築する。 本稿では,制約付き拡散モデルを用いて,目的と制約の最適なトレードオフを実現する混合データ分布から新しいデータを生成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-27T14:25:42Z)
• Training Class-Imbalanced Diffusion Model Via Overlap Optimization [55.96820607533968]
  実世界のデータセットで訓練された拡散モデルは、尾クラスの忠実度が劣ることが多い。 拡散モデルを含む深い生成モデルは、豊富な訓練画像を持つクラスに偏りがある。 本研究では,異なるクラスに対する合成画像の分布の重複を最小限に抑えるために,コントラスト学習に基づく手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-16T16:47:21Z)
• The Journey, Not the Destination: How Data Guides Diffusion Models [75.19694584942623]
  大規模なデータセットでトレーニングされた拡散モデルは、顕著な品質と多様性のフォトリアリスティックなイメージを合成することができる。 i)拡散モデルの文脈でデータ属性の形式的概念を提供し、(ii)そのような属性を反実的に検証することを可能にする枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-11T08:39:43Z)
• Steerable Conditional Diffusion for Out-of-Distribution Adaptation in Medical Image Reconstruction [75.91471250967703]
  我々は、ステアブル条件拡散と呼ばれる新しいサンプリングフレームワークを導入する。 このフレームワークは、利用可能な測定によって提供される情報のみに基づいて、画像再構成と並行して拡散モデルを適用する。 様々な画像モダリティにまたがるアウト・オブ・ディストリビューション性能の大幅な向上を実現した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-08-28T08:47:06Z)
• Reflected Diffusion Models [93.26107023470979]
  本稿では,データのサポートに基づいて進化する反射微分方程式を逆転する反射拡散モデルを提案する。 提案手法は,一般化されたスコアマッチング損失を用いてスコア関数を学習し,標準拡散モデルの主要成分を拡張する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-10T17:54:38Z)
• Score Approximation, Estimation and Distribution Recovery of Diffusion Models on Low-Dimensional Data [68.62134204367668]
  本稿では,未知の低次元線形部分空間上でデータをサポートする場合の拡散モデルのスコア近似,推定,分布回復について検討する。 適切に選択されたニューラルネットワークアーキテクチャでは、スコア関数を正確に近似し、効率的に推定することができる。 推定スコア関数に基づいて生成された分布は、データ幾何学構造を捕捉し、データ分布の近傍に収束する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-14T17:02:35Z)
• Fast Inference in Denoising Diffusion Models via MMD Finetuning [23.779985842891705]
  拡散モデルの高速サンプリング法であるMDD-DDMを提案する。 我々のアプローチは、学習した分布を所定の予算のタイムステップで微調整するために、最大平均離散性(MMD)を使用するという考え方に基づいている。 提案手法は,広範に普及した拡散モデルで要求されるわずかな時間で高品質なサンプルを生成できることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-19T09:48:07Z)
• From Denoising Diffusions to Denoising Markov Models [38.33676858989955]
  デノイング拡散は、顕著な経験的性能を示す最先端の生成モデルである。 本稿では、この手法を広い範囲に一般化し、スコアマッチングのオリジナル拡張につながる統一フレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-07T14:34:27Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。