論文の概要: Notes on Sampled Gaussian Mechanism

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.04636v1
• Date: Fri, 6 Sep 2024 21:59:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-10 21:25:10.682109
• Title: Notes on Sampled Gaussian Mechanism
• Title（参考訳）: サンプルガウス機構に関する注記
• Authors: Nikita P. Kalinin,
• Abstract要約: 論文の Theorem 6.2 は、サンプリングされたガウス機構 - サブサンプリングと加法ガウス雑音の合成、有効ノイズレベル $sigma_textefffracsigma(q)q$ に対して、サブサンプリングレート $q$ の関数として減少すると主張している。 本論文は,本論文で未解決のConjecture 6.3の厳密な証明を提供し,Theorem 6.2の証明を完了した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In these notes, we prove a recent conjecture posed in the paper by R\"ais\"a, O. et al. [Subsampling is not Magic: Why Large Batch Sizes Work for Differentially Private Stochastic Optimization (2024)]. Theorem 6.2 of the paper asserts that for the Sampled Gaussian Mechanism - a composition of subsampling and additive Gaussian noise, the effective noise level, $\sigma_{\text{eff}} = \frac{\sigma(q)}{q}$, decreases as a function of the subsampling rate $q$. Consequently, larger subsampling rates are preferred for better privacy-utility trade-offs. Our notes provide a rigorous proof of Conjecture 6.3, which was left unresolved in the original paper, thereby completing the proof of Theorem 6.2.
• Abstract（参考訳）: これらのノートでは、R\"ais\"a, O. et al[サブサンプリングはマジックではない:なぜ大きなバッチサイズが働くのか? 論文の定理 6.2 は、サンプリングされたガウス機構 - 部分サンプリングと加法的ガウス雑音の合成、有効ノイズレベル $\sigma_{\text{eff}} = \frac{\sigma(q)}{q}$ に対して、サブサンプリングレート$q$ の関数として減少すると主張している。 その結果、プライバシーとユーティリティのトレードオフを改善するために、より大きなサブサンプリングレートが好まれる。 本論文は,本論文で未解決のConjecture 6.3の厳密な証明を提供し,Theorem 6.2の証明を完了した。

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