Fugu-MT 論文翻訳(概要): The Weak Form Is Stronger Than You Think

論文の概要: The Weak Form Is Stronger Than You Think

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.06751v1
Date: Tue, 10 Sep 2024 13:59:17 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-09-12 17:19:05.402641
Title: The Weak Form Is Stronger Than You Think
Title（参考訳）: 弱い形は思ったより強い
Authors: Daniel A. Messenger, April Tran, Vanja Dukic, David M. Bortz,
Abstract要約: 弱い形式はよく研究され、広く利用されている数学的ツールである。方程式学習、パラメータ推定、粗粒化の弱い形態の最近の進歩は、驚くほどのノイズ堅牢性、精度、計算効率をもたらす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: The weak form is a ubiquitous, well-studied, and widely-utilized mathematical tool in modern computational and applied mathematics. In this work we provide a survey of both the history and recent developments for several fields in which the weak form can play a critical role. In particular, we highlight several recent advances in weak form versions of equation learning, parameter estimation, and coarse graining, which offer surprising noise robustness, accuracy, and computational efficiency. We note that this manuscript is a companion piece to our October 2024 SIAM News article of the same name. Here we provide more detailed explanations of mathematical developments as well as a more complete list of references. Lastly, we note that the software with which to reproduce the results in this manuscript is also available on our group's GitHub website https://github.com/MathBioCU .
Abstract（参考訳）: 弱い形式は、現代の計算および応用数学において、ユビキタスでよく研究され、広く利用されている数学的ツールである。この研究では、弱形が重要な役割を果たすいくつかの分野における、歴史と最近の発展の両方について調査する。特に, 方程式学習, パラメータ推定, 粗粒化の弱形式化における最近の進歩に注目し, 驚くべき雑音の頑健性, 精度, 計算効率を提供する。この写本は、2024年10月のSIAM Newsの記事の同名の部分である。ここでは、数学的発展に関するより詳細な説明と、より完全な参照リストを提供する。最後に、この原稿で結果を再現するソフトウェアは、私たちのグループのGitHubウェブサイト https://github.com/MathBioCUでも利用可能である。

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